(2005·湖南益陽(yáng))如圖所示是直角坐標(biāo)系中某拋物線的部分圖像，下表是某個(gè)一次函數(shù)自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值．

(1)根據(jù)圖所提供的信息，請(qǐng)寫出拋物線再次與x軸相交時(shí)的坐標(biāo)．你有辦法判斷點(diǎn)(－3，6)在拋物線上嗎？把你的判斷過(guò)程寫出來(lái)；

(2)根據(jù)表所提供的信息，請(qǐng)?jiān)趫D的直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)的圖像，并說(shuō)明點(diǎn)(20，－8)不在一次函數(shù)的圖像上；

(3)設(shè)點(diǎn)A、B為拋物線與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)C為拋物線的頂點(diǎn)，試問(wèn)一次函數(shù)圖像上是否存在點(diǎn)P，使△ABP的面積與△ABC的面積

相等，若有，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若無(wú)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案：略
解析：

　　解　(1)由圖知拋物線關(guān)于x=1對(duì)稱，則拋物線再次與x軸相交時(shí)的坐標(biāo)為(－1，0)，點(diǎn)(－3，6)在拋物線上．

　　判斷過(guò)程為：拋物線上有點(diǎn)(－1，0)，(3，0)，(1，－2)由此可由待定系數(shù)法求得拋物線的解析式為：，即．

　　點(diǎn)(－3，6)的坐標(biāo)滿足拋物線的解析式，點(diǎn)(－3，6)在其上．

(2)畫一次函數(shù)圖像，如圖所示．

　　由待定系數(shù)法求得直線的解析式為．點(diǎn)(20，－8)的坐標(biāo)不滿足直線的解析式，點(diǎn)(20，－8)不在其上．

(3)已知△ABC的面積，若要△ABP的面積也為4，則P點(diǎn)的縱坐標(biāo)．當(dāng)y=2時(shí)，代入得x=2；當(dāng)y=－2時(shí)，代入，得x=10．故直線上滿足條件的點(diǎn)有兩個(gè)：(2，2)，(10，－2)．


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(2005湖南益陽(yáng))有四個(gè)實(shí)數(shù)分別為，，，請(qǐng)你計(jì)算其中有理數(shù)的和與無(wú)理數(shù)的積的差，其計(jì)算后的結(jié)果為_(kāi)________．

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(2005·湖南益陽(yáng))夏天容易發(fā)生腹瀉等腸道疾病，益陽(yáng)市醫(yī)藥公司的甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)內(nèi)分別存有醫(yī)治腹瀉的藥品80箱和70箱，現(xiàn)需要將庫(kù)存的藥品調(diào)往南縣100箱和沅江50箱，已知從甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送藥品到兩地的費(fèi)用(元/箱)見(jiàn)下表：

(1)設(shè)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送到南縣的藥品為x箱，求總費(fèi)用y(元)與x(箱)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

(2)求出最低費(fèi)用，并說(shuō)明總費(fèi)用最低時(shí)的調(diào)配方案．

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(2005·湖南益陽(yáng))如圖所示，四邊形ABCD是正方形，延長(zhǎng)BC到E，在CD上截取CF=CE，連接DE、BF．

(1)圖中線段BF與線段DE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？如果相等，請(qǐng)寫出證明；如果不相等，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)圖中線段BF與線段DE所在直線是否垂直？如果垂直，請(qǐng)寫出證明；如果不垂直，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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(2005·湖南益陽(yáng))已知反比例函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y=x－k的圖像不經(jīng)過(guò)第________象限．

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