Question

某桶裝水經(jīng)營(yíng)部每天的房租、人員工資等固定成本為100元，每桶水的進(jìn)價(jià)是2元，規(guī)定銷(xiāo)售單價(jià)不得高于5元/桶，也不得低于3元/桶，調(diào)查發(fā)現(xiàn)日均銷(xiāo)售量y（桶）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求日均銷(xiāo)售量y（桶）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系；
（2）若該經(jīng)營(yíng)部希望日均獲利620元，那么銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)是多少元？

Answer 1

分析：（1）直接運(yùn)用待定系數(shù)法就可以求出日均銷(xiāo)售量y（桶）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）由（1）的解析式，根據(jù)銷(xiāo)售利潤(rùn)=銷(xiāo)售數(shù)量×每桶利潤(rùn)-固定成本就可以求出結(jié)論．

解答：解：（1）設(shè)日均銷(xiāo)售量y（桶）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系為y=kx+b，根據(jù)題意得：

3k+b=420 5k+b=300

，
解得：

k=-60 b=600

，
∴日均銷(xiāo)售量y（桶）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系為
y=-60x+600．（3≤x≤5）
（2）根據(jù)題意得一元二次方程
（x-2）（-60x+600）-100=620，
解得x₁=4，x₂=8（不合題意舍去），
∴銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)是4元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一元二次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．