Question

如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起，得到重疊的∠DCE．
（1）若∠DCE=35°，則∠ACB=______度；若∠DCE=60°，則∠ACB=______度．
（2）若∠DCE=n°，你能用n°表示出∠ACB的度數(shù)嗎？請你寫出解答過程．
（3）通過以上每個(gè)小題的計(jì)算，請你猜想∠DCE與∠ACB的數(shù)量關(guān)系．

Answer 1

解：（1）當(dāng)∠DCE=35°時(shí)，
∵∠ACE=∠ACD-∠DCE=90°-35°=55°，
∴∠ACB=∠ACE+∠ECB=55°+90°=145°；
當(dāng)∠DCE=60°時(shí)，
∵∠ACE=∠ACD-∠DCE=90°-60°=30°，
∴∠ACB=∠ACE+∠ECB=30°+90°=120°；
故答案是：145°，120°；

（2）∵∠ACE=∠ACD-∠DCE=90°-n°，
∴∠ACB=∠ACE+∠ECB=（90°-n°）+90°=180°-n°．
即：∠ACB=180°-n°；

（3）∠ACB=180°-∠DCE．
分析：（1）首先求得∠AOE的度數(shù)，根據(jù)∠ACE=∠ACD-∠DCE，即可求解；
（2）過程與（1）相同；
（3）把（2）中的n°改成∠DCE即可．
點(diǎn)評：本題考查了角度的計(jì)算，理解（1）中角度的計(jì)算思路是解題的基礎(chǔ)．