如圖，△ABC內(nèi)有一點(diǎn)D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，則∠BDC的大小是（ ）

A．100°
B．80°
C．70°
D．50°
【答案】分析：如果延長(zhǎng)BD交AC于E，由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得∠BDC=∠DEC+∠ECD，∠DEC=∠ABE+∠BAE，所以∠BDC=∠ABE+∠BAE+∠ECD，又DA=DB=DC，根據(jù)等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)得出∠ABE=∠DAB=20°，∠ECD=∠DAC=30°，進(jìn)而得出結(jié)果．
解答：解：延長(zhǎng)BD交AC于E．
∵DA=DB=DC，
∴∠ABE=∠DAB=20°，∠ECD=∠DAC=30°．
又∵∠BAE=∠BAD+∠DAC=50°，
∠BDC=∠DEC+∠ECD，∠DEC=∠ABE+∠BAE，
∴∠BDC=∠ABE+∠BAE+∠ECD=20°+50°+30°=100°．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形外角的性質(zhì)及等邊對(duì)等角的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•如東縣一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，3）．請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：
（1）將△ABC沿x軸翻折后再沿x軸向右平移3個(gè)單位，在圖中畫(huà)出平移后的圖形，經(jīng)過(guò)兩次變換后A點(diǎn)坐標(biāo)變?yōu)?!--BA-->
（1，-3）
（1，-3）
；
（2）在問(wèn)題（1）中，若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（a，b），則經(jīng)過(guò)兩次變換后點(diǎn)P坐標(biāo)變?yōu)?!--BA-->
（a+3，-b）
（a+3，-b）
；
（3）如圖，△A′B′C′是△ABC繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為
（1，2）
（1，2）
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•玄武區(qū)一模）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠DAB=∠ACB．
（1）判斷直線AD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若∠DAB=30°，AB=1，求弦AB所對(duì)的弧長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)C在優(yōu)弧AB上運(yùn)動(dòng)，是否存在點(diǎn)C，使點(diǎn)O到弦BC的距離為
12
？若有，請(qǐng)直接寫(xiě)出AC的長(zhǎng)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在∠MAN內(nèi)有一定點(diǎn)P，已知tan∠MAN=3，P到直線AN的距離PD=12，AD=30．過(guò)P任作一條直線分別與AN、AM交于點(diǎn)B、C．求△ABC面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黃岡難點(diǎn)課課練　　八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 題型：013

如圖，△ABC內(nèi)有D、E、F、G四個(gè)點(diǎn)，分別以A、B、C、D、E、F、G(任意三點(diǎn)不在一直線上)七個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)三角形，如果每個(gè)三角形的頂點(diǎn)不在另一個(gè)三角形的內(nèi)部，那么這些三角形的所有內(nèi)角之和為

[　　]

A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，在△ABC內(nèi)有一矩形，D在AB邊上，G在AC邊上，EF在斜邊BC上，已知AB=3，AC=4，矩形DEFG的面積等于數(shù)學(xué)公式，則BE的長(zhǎng)等于________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案