【題目】如圖：在△ABC中，∠C=90°,AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF；

證明：（1）CF=EB．

（2）AB=AF+2EB．

【答案】72°

【解析】試題分析：（1）利用HL證明RT△CDF≌RT△EDB即可得出CF=EB（2）利用HL證明RT△ADE≌RT△ADC即可得出AC=AE，再由AB=AE+EB=AF+CF+EB進(jìn)行等量代換即可．

試題解析：證明:（1） ∵AD平分∠BAC，∠C="90," DE⊥AB

∴CD=ED

∵在RT△CDF和RT△EDB中，BD=DF，CD=ED

∴RT△CDF≌RT△EDB(HL)

∴CF="EB" (3分)

（2）又∵在RT△ADE和RT△ADC中，AD=" AD" ，CD=ED

∴RT△ADE≌RT△ADC(HL)

∴AC=AE

∴AB="AE+EB=AF+CF+EB" 即AB=AF+2EB （4分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】等腰三角形的一個(gè)外角是100°，則它的頂角的度數(shù)為（　　）

A. 80° B. 80°或20° C. 20° D. 80°或50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P位于y軸右側(cè)，距y軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，位于x軸上方，距離x軸4個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)P坐標(biāo)是（ ）
A.（﹣3，4）
B.（3，4）
C.（﹣4，3）
D.（4，3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線l1的解析表達(dá)式為：y=-3x+3，且l1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，直線l1，l2交于點(diǎn)C．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）求直線l2的解析表達(dá)式；

（3）求△ADC的面積；

（4）在直線l2上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得△ADP與△ADC的面積相等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=A1B，A1C=A1A2，A2D=A2A3，A3E=A3A4，∠B=20°，則∠A4=（　�。�

A. 10° B. 15° C. 30° D. 40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的有（ ）

①等角的余角相等；②過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；③相等的角是對(duì)頂角；

④同位角相等；⑤過(guò)直線外一點(diǎn)做這條直線的垂線段，則這條垂線段叫做這個(gè)點(diǎn)到這條直線的距離．

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若y軸上的點(diǎn)P到x軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　　）

A.（3，0）B.（0，3）

C.（3，0）或（﹣3，0）D.（0，3）或（0，﹣3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若多項(xiàng)式3x﹣y+3的值是4，則多項(xiàng)式6x﹣2y的值是(　　)

A.0B.1C.2D.8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是3，則m2﹣2019a+5cd﹣2019b的值是____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案