【題目】如圖：在△ABC中，∠C=90°,AD是∠BAC的平分線(xiàn)，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF；

證明：（1）CF=EB．

（2）AB=AF+2EB．

【答案】72°

【解析】試題分析：（1）利用HL證明RT△CDF≌RT△EDB即可得出CF=EB（2）利用HL證明RT△ADE≌RT△ADC即可得出AC=AE，再由AB=AE+EB=AF+CF+EB進(jìn)行等量代換即可．

試題解析：證明:（1） ∵AD平分∠BAC，∠C="90," DE⊥AB

∴CD=ED

∵在RT△CDF和RT△EDB中，BD=DF，CD=ED

∴RT△CDF≌RT△EDB(HL)

∴CF="EB" (3分)

（2）又∵在RT△ADE和RT△ADC中，AD=" AD" ，CD=ED

∴RT△ADE≌RT△ADC(HL)

∴AC=AE

∴AB="AE+EB=AF+CF+EB" 即AB=AF+2EB （4分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）求直線(xiàn)l2的解析表達(dá)式；

（3）求△ADC的面積；

（4）在直線(xiàn)l2上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得△ADP與△ADC的面積相等，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，已知AB=A1B，A1C=A1A2，A2D=A2A3，A3E=A3A4，∠B=20°，則∠A4=（　�。�

A. 10° B. 15° C. 30° D. 40°

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【題目】下列說(shuō)法正確的有（ ）

①等角的余角相等；②過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行；③相等的角是對(duì)頂角；

④同位角相等；⑤過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)做這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段，則這條垂線(xiàn)段叫做這個(gè)點(diǎn)到這條直線(xiàn)的距離．

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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A.（3，0）B.（0，3）

C.（3，0）或（﹣3，0）D.（0，3）或（0，﹣3）

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