Question

4．將長方形紙片ABCD沿對角線BD翻折后展平（如圖①）：將三角形ABC翻折，使AB邊落在BC上與EB重合，折痕為BG；再將三角形BCD翻折，使BD邊落在BC上與BF重合，折痕為BH（如圖②），此時∠GBH的度數(shù)是45°．

Answer 1

分析 由翻折的性質(zhì)可知∠ABG=∠BCG=$\frac{1}{2}∠$ABC，∠CBH=∠DBH=$\frac{1}{2}$∠CBD，然后根據(jù)∠GBH=∠GBC+∠HBC求解即可．

解答 解：∵由翻折的性質(zhì)可知：∠ABG=∠BCG=$\frac{1}{2}∠$ABC，∠CBH=∠DBH=$\frac{1}{2}$∠CBD．
∴∠GBH=∠GBC+∠HBC=$\frac{1}{2}∠$ABC+$\frac{1}{2}$∠CBD=$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠CBD）=$\frac{1}{2}×$90°=45°．
故答案為：45°．

點評 本題主要考查的是翻折的性質(zhì)，依據(jù)翻折的性質(zhì)得到∠GBH=∠GBC+∠HBC=$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠CBD）是解題的關鍵．