17．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=8，AD是△ABC的一條角平分線，若CD=3，則△ABD的面積為12．

分析 要求△ABD的面積，現(xiàn)有AB=10可作為三角形的底，只需求出該底上的高即可，需作DE⊥AB于E．根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得DE的長，即可求解．

解答 解：作DE⊥AB于E．
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC，
∴DE=CD=3．
∴△ABD的面積為$\frac{1}{2}$×3×8=12．
故答案是：12．

點(diǎn)評 此題主要考查角平分線的性質(zhì)；熟練運(yùn)用角平分線的性質(zhì)定理，是很重要的，作出并求出三角形AB邊上的高時解答本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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7．解方程：
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2．在$\sqrt{3}$，$\frac{22}{7}$，$\sqrt{4}$，$\frac{2}{π}$，2.1010010001…（每兩個1之間依次增加一個0）中無理數(shù)有（　　）
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3．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＞x}\\{\frac{x-4}{2}≥x-3}\end{array}\right.$并把它的解在數(shù)軸上表示出來．

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