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在一個圓中,任意畫兩條弦,那么哪條弦比較接近圓心?由此你能探究出怎樣的結論?

答案:
解析:

  解答:分兩種情況:①如圖1,若兩弦相等,弦AB=CD,過點O作OM⊥AB于M,作ON⊥CD于N,量得OM=ON=1.2cm,所以AB、CD到圓心的距離一樣近;②如圖2,若兩弦不等,不妨設AB<CD,作OP⊥AB于P,OQ⊥CD于Q,量得OP=1.3cm,OQ=1.1cm,則OP>OQ,所以CD離圓心的距離近.

  結論  在同一個圓中,若弦相等,那么圓心到弦的距離也相等;在同一個圓中,若弦長不等,則較長的弦離圓心的距離近,較短的弦離圓心的距離遠.


提示:

思路與技巧:同一個圓中的兩條弦,它的長度有兩種可能的情況:①相等;②不相等.“哪條弦比較接近圓心”即指圓心到弦的距離,可過圓心分別向兩弦引垂線段,量得垂線段的長度即可比較.


練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖1,M,N分別表示邊長為a的等邊三角形和正方形,P表示直徑為a的圓.圖2是選擇基本圖形M,P用尺規(guī)畫出的圖案,S陰影=
3
4
a2-
π
8
a2
(1)請你從圖1中任意選擇兩種基本圖形,按給定圖形的大小設計一個新圖案,還要選擇恰當的圖形部分涂上陰影,并計算陰影的面積;(尺規(guī)作圖,不寫作法,保留痕跡,作直角時可以使用三角板)
(2)請你寫一句在完成本題的過程中感受較深且與數學有關的話.
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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•池州一模)我們知道:由于圓是中心對稱圖形,所以過圓心的任何一條直線都可以將圓分割成面積相等的兩部分(如圖1).
探索下列問題:
(1)在如圖2給出的四個正方形中,各畫出一條直線(依次是:水平方向的直線、豎直方向的直線、與水平方向成45°角的直線和任意的直線),將每個正方形都分割成面積相等的兩部分;
(2)一條豎直方向的直線m以及任意的直線n,在由左向右平移的過程中,將正六邊形分成左右兩部分,其面積分別記為S1和S2
①請你在如圖3中相應圖形下方的橫線上分別填寫S1與S2的數量關系式(用“<”,“=”,“>”連接);
②請你在如圖4中分別畫出反映S1與S2三種大小關系的直線n,并在相應圖形下方的橫線上分別填寫S1與S2的數量關系式(用“<”,“=”,“>”連接).
(3)是否存在一條直線,將一個任意的平面圖形(如圖5)分割成面積相等的兩部分?請簡略說出理由.

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科目:初中數學 來源:中考真題 題型:操作題

如圖1,M,N分別表示邊長為a的等邊三角形和正方形,P表示直徑為a的圓,圖2是選擇基本圖形M,P用尺規(guī)畫出的圖案,S陰影=。
(1)請你從圖1中任意選擇兩種基本圖形,按給定圖形的大小設計一個新圖案,還要選擇恰當的圖形部分涂上陰影,并計算陰影的面積;(尺規(guī)作圖,不寫作法,保留痕跡,作直角時可以使用三角板)
(2)請你寫一句在完成本題的過程中感受較深且與數學有關的話。

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖1,M,N分別表示邊長為a的等邊三角形和正方形,P表示直徑為a的圓.圖2是選擇基本圖形M,P用尺規(guī)畫出的圖案,

(1)請你從圖1中任意選擇兩種基本圖形,按給定圖形的大小設計一個新圖案,還要選擇恰當的圖形部分涂上陰影,并計算陰影的面積;(尺規(guī)作圖,不寫作法,保留痕跡,作直角時可以使用三角板)

(2)請你寫一句在完成本題的過程中感受較深且與數學有關的話.

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