已知點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，并且AF平分∠EAD，求證BE＋DF＝AE．

答案：
解析：

　　證明：延長(zhǎng)EB到P使BP＝DF，連接AP，在正方形ABCD中AB＝AD，∠ABP＝∠D＝90°BP＝DF．

　　∴△ABP≌△ADF

　　∴∠P＝∠1，∠2＝∠3又∵AB∥DF，∴∠1＝∠4＋∠5

　　又∵∠2＝∠5，∴∠1＝∠4＋∠2＝∠4＋∠3

　　∴∠P＝∠PAE∴PE＝AE即AE＝PB＋BE＝DF＋BE

　　∴BE＋DF＝AE


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）填空：如圖1，在正△ABC中，M、N分別在BC、AC上，且BM=CN，連AM、BN交于點(diǎn)O，則∠AON=
 
°
（2）填空：如圖2，在正方形PQRS中，已知點(diǎn)M、N分別在邊QR、RS上，且QM=RN，連接PN、SM相交于點(diǎn)O，則∠POM=
 
°．
（3）如圖3，在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，BC=CD，∠ABC=60°．以此為部分條件，構(gòu)造一個(gè)與上述命題類(lèi)似的正確命題并加以證明．
（4）在（1）的條件下，把直線AM平移到圖4的直線EOF位置，
①寫(xiě)出所有與△BOF相似的三角形：
 

②若點(diǎn)N是AC中點(diǎn)，（其它條件不變）試探索線段EO與FO的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在正五邊形ABCDE中，BE分別與AC、AD相交于F、G，下列說(shuō)法不正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）如圖1，在正△ABC中，M、N分別在BC、AC上，且BM=CN，連AM、BN交于點(diǎn)O，則∠AON=________°
（2）如圖2，在正方形PQRS中，已知點(diǎn)M、N分別在邊QR、RS上，且QM=RN，連接PN、SM相交于點(diǎn)O，則∠POM=________°．
（3）如圖3，在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，BC=CD，∠ABC=60°．以此為部分條件，構(gòu)造一個(gè)與上述命題類(lèi)似的正確命題并加以證明．
（4）在（1）的條件下，把直線AM平移到圖4的直線EOF位置，
①寫(xiě)出所有與△BOF相似的三角形：________
②若點(diǎn)N是AC中點(diǎn)，（其它條件不變）試探索線段EO與FO的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年蘇科版九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷5（解析版） 題型：解答題

（1）填空：如圖1，在正△ABC中，M、N分別在BC、AC上，且BM=CN，連AM、BN交于點(diǎn)O，則∠AON=______°
（2）填空：如圖2，在正方形PQRS中，已知點(diǎn)M、N分別在邊QR、RS上，且QM=RN，連接PN、SM相交于點(diǎn)O，則∠POM=______°．
（3）如圖3，在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，BC=CD，∠ABC=60°．以此為部分條件，構(gòu)造一個(gè)與上述命題類(lèi)似的正確命題并加以證明．
（4）在（1）的條件下，把直線AM平移到圖4的直線EOF位置，
①寫(xiě)出所有與△BOF相似的三角形：______
②若點(diǎn)N是AC中點(diǎn)，（其它條件不變）試探索線段EO與FO的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2005年江蘇省鎮(zhèn)江中學(xué)高中單獨(dú)招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知：如圖，在正五邊形ABCDE中，BE分別與AC、AD相交于F、G，下列說(shuō)法不正確的是（ ）

A．BG=DE
B．∠CAD=36°
C．圖中有8個(gè)等腰三角形
D．F是BG的黃金分割點(diǎn)

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