Question

如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB=120°，AD=3，則該矩形兩條對角線長度的和等于

1. A.
   6
2. B.
   9
3. C.
   12
4. D.
   15

Answer 1

C
分析：易得△AOD是等邊三角形，那么AO+OD=6，進而可得矩形兩條對角線長度的和等于2（AO+OD），把相關數值代入即可求解．
解答：∵四邊形ABCD是矩形，
∴OA=OD，AC=2AO，BD=1OD，
∵∠AOB=120°，
∴∠AOD=60°，
∴△AOD是等邊三角形，
∵AD=3，
∴AO+OD=6，
∴矩形兩條對角線長度的和=2（AO+OD）=12，
故選C．
點評：用到的知識點為：矩形的對角線互相平分且相等；有一角是60°的等腰三角形是等邊三角形．