已知中，O是AC中點(diǎn)，過點(diǎn)O分別作兩組對(duì)邊的距離，E、H、G、F分別為垂足，求證：四邊形EFGH為平行四邊形。

 

答案：
解析：

利用“同一法”證G、O、E三點(diǎn)一直線（延長(zhǎng)GO交AB于E¢，∵ DC∥AB，OG^DC，∴ ÐOE¢B=90°。而OE^EB由過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直得OE¢與OE重合）。

再證DGOC≌DEOA  ∴ OG=OC。同理證OH=OF，

∴ 四邊形EFGH為平行四邊形。

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖等邊三角形ABC中，D是AC中點(diǎn)，過C作CE∥AB，且AE⊥CE，求證：BD=AE．

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如圖，已知中，D是AB中點(diǎn)，E是AC上的點(diǎn)，且，EF∥AB，DF∥BE，

⑴猜想DF與AE有怎樣的特殊關(guān)系？    ⑵證明你的猜想．

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