Question

如圖，數(shù)軸上兩點A、B分別表示有理數(shù)-2和5，我們用|AB|來表示A、B兩點之間的距離．
（1）直接寫出|AB|的值；

 

（2）若數(shù)軸上一點C表示有理數(shù)m，則|AC|的值是

 

；
（3）若數(shù)軸上存在一點D是AB中點，又存在一點E距離B點5個單位長度，求DE的長．

Answer 1

考點：一元一次方程的應(yīng)用,數(shù)軸

專題：

分析：（1）由兩點間的距離公式可得|AB|=5-（-2）=7；
（2）由兩點間的距離公式可得|AC|=m-（-2）=m+2；
（3）設(shè)點E表示的數(shù)為x，根據(jù)BE=5列出關(guān)于x的方程，解方程求出x的值，再計算|x-

3

2

|即可．

解答：解：（1）|AB|=5-（-2）=7；

（2）|AC|=m-（-2）=m+2；

（3）設(shè)點E表示的數(shù)為x，根據(jù)題意得
|x-5|=5，解得x=10或0，
當(dāng)x=10時，|x-

3

2

|=

17

2

；
當(dāng)x=0時，|x-

3

2

|=

3

2

．
故答案為7；m+2．

點評：本題考查了數(shù)軸的運用，兩點間距離公式的運用，列一元一次方程解實際問題的運用，一元一次方程的解答的運用，解答時理清題目的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．