9．已知，如圖，?ABCD中，E，F(xiàn)分別是DC，AB邊中點(diǎn)，AE，DF交于M點(diǎn)，BE，CF交于N點(diǎn)，連接MN，求證：DC=2MN．

分析 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB=CD，AB∥CD，推出四邊形AFED與四邊形BFEC是平行四邊形，由平行四邊形的性質(zhì)得到FM=DM，F(xiàn)N=CN，根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 證明：在?ABCD中，
∵AB=CD，AB∥CD，
∵E，F(xiàn)分別是DC，AB邊中點(diǎn)，
∴CE=DE=AF=BF，
∴四邊形AFED與四邊形BFEC是平行四邊形，
∴FM=DM，F(xiàn)N=CN，
∴DC=2MN．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，三角形的中位線的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵．

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19．下列方程組的解中是二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=2}\\{-x+y=5}\end{array}\right.$的解是（　　）
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2．江�；S計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種季節(jié)性產(chǎn)品，在春季中，甲種產(chǎn)品售價(jià)50千元/件，乙種產(chǎn)品售價(jià)30千元/件，生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品需要A、B兩種原料，生產(chǎn)甲產(chǎn)品需要A種原料4噸/件，B種原料2噸/件，生產(chǎn)乙產(chǎn)品需要A種原料3噸/件，B種原料1噸/件，每個(gè)季節(jié)該廠能獲得A種原料120噸，B種原料50噸．
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