如圖所示，在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，AB⊥CD。

（1）P是優(yōu)弧CAD上一點(diǎn)（不與C、D重合），求證：∠CPD=∠COB；

（2）點(diǎn)P′在劣弧CD上（不與C、D重合）時(shí)，∠CP′D與∠COB有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論。

 

【答案】

 

（1）證明略

（2）證明略

【解析】（1）證明：連接OD，∵AB是直徑，AB⊥CD，∴∠COB=∠DOB=。

又∵∠CPD=，∴∠CPD=∠COB�！�4分

（2）∠CP′D與∠COB的數(shù)量關(guān)系是：∠CP′D+∠COB=180°�！�6分

證明：∵∠CPD+∠CP′D=180°，∠CPD=∠COB，∴∠CP′D+∠COB=180°6分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在?ABCD中，EF∥AB且交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接AE，BF交于點(diǎn)M，連接CF，DE交于點(diǎn)N，求證：MN∥AD且MN=
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AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，D是AC邊上一點(diǎn)，且AD=DB=5，CD=3，求tan∠CBD和sinA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖所示，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別AB，CD的中點(diǎn)，連接DE，EF，BF，則圖中平行四邊形共有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖所示，在△ABC中畫出長(zhǎng)寬之比為2：1的矩形，使長(zhǎng)邊在BC上．（注：保留畫圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，已知D是BC邊上的點(diǎn)，O為△ABD的外接圓圓心，△ACD的外接圓與△AOB的外接圓相交于A，E兩點(diǎn)．求證：OE⊥EC．

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同步練習(xí)冊(cè)答案