Question

【題目】解下列不等式（組），并把題的解集在數(shù)軸上表示出來；

Answer 1

【答案】（1）；（2）x＜-12；（3）-3＜x＜1，圖見詳解；（4）1≤x＜4，圖見詳解.

【解析】

（1）由題意先移項，再去分母，化系數(shù)為1即可；

（2）根據(jù)題意先去括號，再移項，合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可；

（3）由題意分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可；

（4）根據(jù)題意分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．

解：（1）

移項得：，

去分母得：，

把x的系數(shù)化為1得：.

（2）

去括號得：-6+2x＞3x+6，

移項得：2x-3x＞6+6，

合并同類項得：-x＞12，

把x的系數(shù)化為1得：x＜-12.

（3），

由①得，x＜1，

由②得，x＞-3，

故不等式組的解集為：-3＜x＜1．

在數(shù)軸上表示為：

（4），

由①得，x≥1，由②得，x＜4，

故不等式組的解集為：1≤x＜4．

在數(shù)軸上表示為：