Question

某區(qū)共有甲、乙、丙三所高中，所有高二學(xué)生參加了一次數(shù)學(xué)測試．老師們對其中的一道題進行了分析，把每個學(xué)生的解答情況歸結(jié)為下列四類情況之一：A--概念錯誤；B--計算錯誤；C--解答基本正確，但不完整；D--解答完全正確．各校出現(xiàn)這四類情況的人數(shù)分別占本校高二學(xué)生數(shù)的百分比如下表所示．

	A	B	C	D
甲校（%）	2.75	16.25	60.75	20.25
乙校（%）	3.75	22.50	41.25	32.50
丙校（%）	12.50	6.25	22.50	58.75

已知甲校高二有400名學(xué)生，這三所學(xué)校高二學(xué)生人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖如圖．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）求全區(qū)高二學(xué)生總數(shù)；
（2）求全區(qū)解答完全正確的學(xué)生數(shù)占全區(qū)高二學(xué)生總數(shù)的百分比m（精確到0.01%）；
（3）請你對表中三校的數(shù)據(jù)進行對比分析，給丙校高二數(shù)學(xué)老師提一個值得關(guān)注的問題，并說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)甲校得人數(shù)及在扇形中所占的比例即可得出全區(qū)高二學(xué)生總數(shù)．
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果可求出全區(qū)解答完全正確的學(xué)生數(shù)，進而可得出全區(qū)解答完全正確的學(xué)生數(shù)占全區(qū)高二學(xué)生總數(shù)的百分比m．
（3）根據(jù)概念錯誤所占的比例可提一些這方面的建議．

解答：解：（1）全區(qū)高二學(xué)生總數(shù)=400÷

120°

360°

=1200人；

（2）乙校人數(shù)=1200×

144°

360°

=480人，丙校人數(shù)=1200×

96°

360°

=320人，
∴D總?cè)藬?shù)=400×20.25%+480×32.50%+320×58.75%=425，
∴全區(qū)解答完全正確的學(xué)生數(shù)占全區(qū)高二學(xué)生總數(shù)的百分比m=

425

1200

=35.42%．

（3）丙校的學(xué)生犯概念性的錯誤所占的比例很大，丙校的老師應(yīng)加強概念的理解及掌握．

點評：本題考查了扇形統(tǒng)計圖及統(tǒng)計表的知識，難度一般，注意掌握在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比．