Question

學校組織暑假夏令營，人數估計在10～25人之間，甲、乙兩旅行社的服務質量相同，且費用均為每人200元，人多可以優(yōu)惠，甲旅行社表示，可給每位旅客7.5折優(yōu)惠；乙旅行社可免去一位旅客的旅途費用，其余游客8折優(yōu)惠．問學校選擇哪一家旅行社最合算？

Answer 1

答案：
解析：

解：方法一：設參加夏令營的人數為x人，選擇甲旅行社的費用為元，選擇乙旅行社的費用為元，則 ， ． (1)若，得x=16，參加人數為16人時．兩家費用相同； (2)若，得x＜16，人數在10～15人之間，選擇乙旅行社合算； (3)若，得x＞16，人數在17～25人之間，選擇甲旅行社合算． 方法二：(圖像法) ，． 由圖可知：人數在10～15人之間時，選擇乙旅行社；人數為16人時，，兩家費用相同；人數在17～25人之間時，，選擇甲旅行社． 方法三：，， ， 畫圖像如圖所示，觀察圖像知： 當x=16時，y=0，即； 當x＞16時，y＞0，即； 當x＜16時，y＜0，即； ∴參加人數為16人時，兩家費用相同；人數在10～15人之間時，選擇乙旅行社合算； 人數在17～25人之間時，選擇甲旅行社合算． 設旅游人數為x，要比較兩種費用的多少，關鍵是用含x的解析式把兩種計費方法表示出來．