直線a經(jīng)過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)A，分別過(guò)頂點(diǎn)B、D作BE⊥a于點(diǎn)E、DF⊥a于點(diǎn)F，若BE=4，DF=3，求EF的長(zhǎng)及正方形的面積。（注：正方形的四邊都相等，四個(gè)角都是直角）

 

【答案】

 

（1）∵ABCD是正方形    ∴AD=AB, ∠DAB=90°     

∵BE⊥a, DF⊥a     ∴∠AEB=∠DFA=90°     

∵∠EAB+∠ABE=∠FAD+∠EAB=90°    ∴∠ABE=∠FAD            

∴△ABE≌△AFD               ∴AF=BE=4,AE=DF=3        ∴EF=7        

（2）∵∠AEB=90°        由勾股定理得：AB=5,

 【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4，將此正方形置于平面直角坐標(biāo)系xoy中，使AB在x軸的正半軸上，A點(diǎn)精英家教網(wǎng)的坐標(biāo)是（1，0）
（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的直線y=
4
3
x-
8
3
與x軸交于點(diǎn)E，求四邊形AECD的面積；
（2）若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)E且將正方形ABCD分成面積相等的兩部分，求直線l的方程，并在坐標(biāo)系中畫出直線l．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為A（4，4），且拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，和x軸相交于另一點(diǎn)B，以AB為一邊在直線AB的右側(cè)畫正方形ABCD．
（1）求拋物線的解析式和點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；
（2）能否將此拋物線沿著直線x=4平移，使平移后的拋物線恰好經(jīng)過(guò)正方形ABCD的另兩個(gè)頂點(diǎn)C、D若能，寫出平移后拋物線的解析式；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若以點(diǎn)A（4，4）為圓心，r為半徑畫圓，請(qǐng)你探究：
①當(dāng)r=
 
時(shí)，⊙A上有且只有一個(gè)點(diǎn)到直線BD的距離等于2；
②當(dāng)r=
 
時(shí)，⊙A上有且只有三個(gè)點(diǎn)到直線BD的距離等于2；
③隨著r的變化，⊙A上到直線BD的距離等于2的點(diǎn)的個(gè)數(shù)也隨著變化，請(qǐng)根據(jù)⊙精英家教網(wǎng)A上到直線BD的距離等于2的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，討論相應(yīng)的r的值或取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1是三個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形小方格，反比例函數(shù)y=
kx
經(jīng)過(guò)正方形格點(diǎn)D，與小方格交于點(diǎn)E、點(diǎn)F，直線EF的解析式為y=mx+a．如圖2所示的△ABC為Rt△，∠B=90°，AB=10厘米，BC=a厘米．
（1）求反比例函數(shù)的解析式．
（2）求一次函數(shù)的解析式．
（3）已知點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB邊向點(diǎn)B以1厘米/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊向點(diǎn)C以2厘米/秒的速度移動(dòng)，如果P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，幾秒種后，△BPQ的面積與是△ABC的面積一半？
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•本溪二模）已知直線l經(jīng)過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥直線l于點(diǎn)E，連接BE

（1）如圖1，當(dāng)直線l∥BC時(shí)，CE+AB=
2
2
BE；
（2）如圖2，當(dāng)直線l繞著點(diǎn)A，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖位置時(shí)，請(qǐng)判斷線段BE、AE、CE三者數(shù)量關(guān)系，并證明；（3）如圖3，當(dāng)直線l繞著點(diǎn)A，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖位置時(shí)，請(qǐng)補(bǔ)全圖形并判斷線段BE、AE、CE三者數(shù)量關(guān)系，不必證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將邊長(zhǎng)為4的正方形置于平面直角坐標(biāo)系第一象限，使AB邊落在x軸正半軸上，且A點(diǎn)精英家教網(wǎng)的坐標(biāo)是（1，0）．
（1）直線y=
4
3
x-
8
3
經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且與x軸交于點(diǎn)E，求四邊形AECD的面積；
（2）若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，且將正方形ABCD分成面積相等的兩部分，求直線l的解析式；
（3）若直線l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)F（-
3
2
，0）且與直線y=3x平行．將（2）中直線l沿著y軸向上平移1個(gè)單位，交x軸于點(diǎn)M，交直線l1于點(diǎn)N，求△NMF的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案