如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，以BE為折痕，將△ABE折疊，使點(diǎn)A正好與CD上的F點(diǎn)重合．若△FDE的周長為14，△FCB的周長為26，則FC的長為
 
．
考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）,平行四邊形的性質(zhì)
專題：
分析：先根據(jù)折疊的性質(zhì)得BF=BA，AE=EF，而DE+DF+EF=14，CF+BC+BF=26，則DE+DF+AE=14，即DF+AD=14，CF+BC+AB=26，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AD=BC，AB=DC=CF+DF，所以CF+AD+CF+DF=26，即DF+AD+2CF=26，再把DF+AD=14代入得到16+2CF=26，然后解關(guān)于CF的方程即可．
解答：解：∵以BE為折痕，將△ABE折疊，使點(diǎn)A正好與CD上的F點(diǎn)重合，
∴BF=BA，AE=EF，
∵△FDE的周長為14，△FCB的周長為26，
∴DE+DF+EF=14，CF+BC+BF=26，
∴DE+DF+AE=14，CF+BC+AB=26，
∴DF+AD=14，
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD=BC，AB=DC=CF+DF，
∴CF+AD+CF+DF=26，即DF+AD+2CF=26，
∴14+2CF=26，
∴CF=6．
故答案為：6
點(diǎn)評(píng)：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．也考查了平行四邊形的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=（2m-10）x+m-3．
（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求m的值；
（2）若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且圖象經(jīng)過一、二、四象限，求m的整數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如圖，已知Rt△DOE，∠DOE=90°，OD=3，點(diǎn)D在y軸上，點(diǎn)E在x軸上，在△ABC中，點(diǎn)A，C在x軸上，AC=5．∠ACB+∠ODE=180°，∠ABC=∠OED，BC=DE．按下列要求畫圖（保留作圖痕跡）：

（1）將△ODE繞O點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OMN（其中點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N），畫出△OMN；
（2）將△ABC沿x軸向右平移得到△A′B′C′（其中點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′，B′，C′），使得B′C′與（1）中的△OMN的邊NM重合；
（3）求OE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在長方形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，且△BEC的面積比△DEF的面積大5cm2，求DF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：b2-
a3-ab2
a+b
÷（a-
ab-b2
a-b
），其中a=tan45°，b=2sin60°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)不透明的袋中裝有若干個(gè)紅球，為了估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù)，小文在袋中放入10個(gè)白球（每個(gè)球除顏色外其余都與紅球相同）．搖勻后每次隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率是
2
7
，則袋中紅球約為
 
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b，如果
1
a
+
1
b
=
3
2
，ab=2，那么a-b的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，以BE為折痕，將△ABE向上翻折，點(diǎn)A正好落在CD上的點(diǎn)F處，若△FDE的周長為8，△FCB的周長為32，則FC的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于點(diǎn)O，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是
 
．

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同步練習(xí)冊答案