以定圓O（R）上定點(diǎn)A為端點(diǎn)的弦AB的中點(diǎn)M的軌跡是什么？軌跡有極限點(diǎn)嗎？

 

答案：軌跡是以O(shè)A為直徑的圓．A為極限點(diǎn)．
提示：

過Oお做AB垂線，可得OA始終為直角三角形的斜邊。M為三角形直角的頂點(diǎn)。

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、下列命題正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、我們知道沿直線前進(jìn)的自行車車輪上的點(diǎn)既隨著自行車作向前的直線運(yùn)動，又以車軸為圓心作圓周運(yùn)動，如果我們仔細(xì)觀察這個點(diǎn)的運(yùn)動軌跡，會發(fā)現(xiàn)這個點(diǎn)在我們眼前劃出了一道道優(yōu)美的弧線．其實(shí)，很早以前人們就對沿直線前進(jìn)的馬車車輪上的點(diǎn)的軌跡產(chǎn)生了濃厚的研究興趣，有人認(rèn)為這個軌跡是一段段周而復(fù)始的圓弧，也有人認(rèn)為這個軌跡是一段段的拋物線．你認(rèn)為呢？擺線（Cycloid）：當(dāng)一個圓沿一條定直線作無滑動的滾動時，動圓圓周上一個定點(diǎn)的軌跡叫做擺線．定直線稱為基線，動圓稱為母圓，該定點(diǎn)稱為擺點(diǎn)：
現(xiàn)做一個小實(shí)驗(yàn)，取兩枚相同的硬幣并排排列，如果我們讓右側(cè)的硬幣繞左側(cè)硬幣作無滑動的滾動，那么：
（1）當(dāng)右側(cè)硬幣上接觸點(diǎn)A的運(yùn)動軌跡大致是什么形狀？
（2）當(dāng)右側(cè)硬幣轉(zhuǎn)到左側(cè)時，硬幣面上的圖案向還是向下？
（3）當(dāng)右側(cè)硬幣轉(zhuǎn)回原地時，硬幣自身轉(zhuǎn)動了幾圈？（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=
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x2，定點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，1），定直線l的方程為：y=-1；
（1）當(dāng)動點(diǎn)P在該拋物線上運(yùn)動時，求證：P到定直線l的距離PP′等于P到定點(diǎn)F的距離．
（2）若過定點(diǎn)F任作一條直線，與拋物線交于M、N兩點(diǎn)，再以線段MN的長為直徑作一個圓C，試判斷圓C與定直線l的位置關(guān)系，并說明理由．
（3）在（2）的條件下，你能否在定直線l上找到一點(diǎn)Q，使得QF恰好平分∠MQN？若能，求出點(diǎn)坐標(biāo)；否則，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)學(xué)活動課上，甲、乙兩位同學(xué)在研究一道數(shù)學(xué)題：“已知：如圖1，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，∠B=50°，∠E=32°，且BC=EF．試畫直線m，l，使直線m將△ABC分成的兩個小三角形與直線l將△DEF分成的兩個小三角形分別相似，并標(biāo)出每個小三角形各內(nèi)角的度數(shù)．”
甲同學(xué)是這樣做的：如圖2，使得兩個直角三角形的斜邊重合，以斜邊中點(diǎn)0為圓心，OB長為半徑作出輔助圓，根據(jù)到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)在圓上，可知A、B（E）、C（F）、D在⊙0上．設(shè)BD所在的直線m與AC所在的直線l交于點(diǎn)G，根據(jù)同弧所對的圓周角相等，由∠ABC=50°，∠DEF=32°，易求得∠ABG=DFG=18°，再由∠A=∠D=90°，可求得∠AGB=∠DGF=72°，∠GCB=40°，∠BGC=108°，從而△AGB∽△DGF．△GBC∽△GEF．
乙同學(xué)在甲同學(xué)的啟發(fā)下，利用輔助圓又補(bǔ)充了其它分割方法．
你看明白甲同學(xué)的分割方法了嗎？請你仿照甲同學(xué)的方法，把這道題其它的所有分割方法補(bǔ)充完整．
要求：不需寫解答過程．如圖2所示．利用輔助圓畫出示意圖，標(biāo)明直線及每個小三角形各內(nèi)角的度數(shù)即可．

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