6．如圖，在△ABC和△CED中，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．求證：∠B=∠E．

分析 根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠BAC=∠ECD，再利用“邊角邊”證明△ABC和△CED全等，然后根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等證明即可．

解答 證明：∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠ECD，
在△ABC和△CED中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CE}\\{∠BAC=∠ECD}\\{AC=CD}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△CED（SAS），
∴∠B=∠E．

點(diǎn)評 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法并找出兩邊的夾角是解題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，BD是△ABC的角平分線，它的垂直平分線分別交AB，BD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，連接ED，DG．
（1）請判斷四邊形EBGD的形狀，并說明理由；
（2）若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=2$\sqrt{10}$，點(diǎn)H是BD上的一個(gè)動點(diǎn)，求HG+HC的最小值．

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17．如圖數(shù)軸的A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、c．若|a-b|=3，|b-c|=5，且原點(diǎn)O與A、B的距離分別為4、1，則關(guān)于O的位置，下列敘述何者正確？（　�。�
A．在A的左邊B．介于A、B之間C．介于B、C之間D．在C的右邊

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．計(jì)算（x2y）3的結(jié)果是（　�。�
A．x6y3B．x5y3C．x5yD．x2y3

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1．如果關(guān)于x的分式方程$\frac{a}{x+1}$-3=$\frac{1-x}{x+1}$有負(fù)分?jǐn)?shù)解，且關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2（a-x）≥-x-4}\\{\frac{3x+4}{2}＜x+1}\end{array}\right.$的解集為x＜-2，那么符合條件的所有整數(shù)a的積是（　�。�
A．-3B．0C．3D．9

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11．如圖，幾何體是由3個(gè)大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是（　�。�
A．B．C．D．

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18．如圖，⊙O中，弦AB與CD交于點(diǎn)M，∠A=45°，∠AMD=75°，則∠B的度數(shù)是（　�。�
A．15°B．25°C．30°D．75°

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15．若a=2，b=-1，則a+2b+3的值為（　�。�
A．-1B．3C．6D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年新疆烏魯木齊市八年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：單選題

下列每一組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)值分別為三角形的三邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是（　�。�

A. 3、4、5 B. 6、8、10 C. 、2、 D. 5、12、13

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