(2006•龍巖)某水果經銷商上月份銷售一種新上市的水果,平均售價為10元/千克,月銷售量為1000千克.經市場調查,若將該種水果價格調低至x元/千克,則本月份銷售量y(千克)與x(元/千克)之間滿足一次函數關系y=kx+b.且當x=7時,y=2000;x=5時,y=4000.
(1)求y與x之間的函數關系式;
(2)已知該種水果上月份的成本價為5元/千克,本月份的成本價為4元/千克,要使本月份銷售該種水果所獲利潤比上月份增加20%,同時又要讓顧客得到實惠,那么該種水果價格每千克應調低至多少元?[利潤=售價-成本價].
【答案】
分析:(1)由已知可得二元一次方程組解得k,b的值.
(2)由題意可得關于x的等式.解出x的值即可.
解答:解:(1)由已知得
,(3分)
解得
,(5分)
∴y=-1000x+9000;
(2)由題意可得
1000(10-5)(1+20%)=(-1000x+9000)(x-4),(8分)
整理得:
x
2-13x+42=0,(9分)
解x
1=6,x
2=7(舍去).(10分)
答:該種水果價格每千克應調低至6元.(11分)
點評:本題考查一次函數關系式及二次函數的實際應用,借助一次函數解決實際問題.