Question

17．計(jì)算：（$\frac{1}{9}$）${\;}^{-\frac{3}{2}}$+64${\;}^{\frac{2}{3}}$=43．

Answer 1

分析 題目考查分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，主要利用以下兩個(gè)公式進(jìn)行求解：
a${\;}^{\frac{m}{n}}$=$\root{n}{{a}^{m}}$（a＞0，m、n都為整數(shù)，n＞1）
a${\;}^{-\frac{m}{n}}$=（$\frac{1}{a}$）${\;}^{\frac{m}{n}}$=$\frac{1}{\root{n}{{a}^{m}}}$（a＞0，m、n都為整數(shù)，n＞1）
原式=$\sqrt{（9）^{3}}$+$\root{3}{6{4}^{2}}$=$\sqrt{729}$+$\root{3}{4096}$=27+16=43．

解答 解：原式=$\sqrt{（9）^{3}}$+$\root{3}{6{4}^{2}}$
=$\sqrt{729}$+$\root{3}{4096}$
=27+16
=43
故答案為：43．

點(diǎn)評 題目考查分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，一方面考察公式的記憶和應(yīng)用，另一方面考察計(jì)算的準(zhǔn)確性．