已知：如圖，在△ABC中，D是AB上一點，E是AC上一點，且∠AED=∠ABC．
求證：△AED∽△ABC．
考點：相似三角形的判定
專題：證明題
分析：根據(jù)有兩對角相等的兩個三角形相似證明即可．
解答：證明：∵∠AED=∠ABC，∠A=∠A，
∴△AED∽△ABC．
點評：本題考查相似三角形的判定．識別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角，可利用數(shù)形結(jié)合思想根據(jù)圖形提供的數(shù)據(jù)計算對應(yīng)角的度數(shù)、對應(yīng)邊的比．本題中把若干線段的長度用同一線段來表示是求線段是否成比例時常用的方法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知Rt△ABC中，∠B=90°，三邊長a、b、c，那么關(guān)于x的方程a（x2-1）-2cx+b（x2+1）=0的根的情況是（　�。�
A、有兩個相等的實數(shù)根
B、有兩個不相等的實數(shù)根
C、沒有實數(shù)根
D、根的情況不確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等腰三角形ABC，AB=AC，以AB為直徑作圓O分別交AC、BC于D、E兩點，過B點的切線交OE的延長線于點F，連接FD，下列結(jié)論：①
DE
=
BE
，②FD是⊙O的切線；③∠C=∠DFB；④E是△BDF的內(nèi)心．
其中一定正確的結(jié)論是（　�。�
A、①②③B、①②④
C、①③④D、②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在一條河流的平行兩岸邊，分別栽有一根標桿A，B，測得線段AB與河岸垂直，并且AB=40米，那么，標桿A到對岸的距離等于
 
米，兩岸間的距離等于
 
米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某校初三年級組建籃球隊，對甲、乙兩名備選同學進行定位投籃測試，每次投10個球，共投10次，甲、乙兩名同學測試情況如圖所示．
（1）根據(jù)如圖所提供的信息填寫下表：
平均數(shù) 眾數(shù) 方差
甲
 
 
 
乙
 
 
 
（2）如果要選一名同學參加籃球隊，從穩(wěn)定性看，那位同學可以入選？從實際比賽時，投籃次數(shù)遠遠多于10個的情況，應(yīng)該選擇哪位同學？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

田間有兩條平行小路AC、BD，這兩條小路分別與一條公路AB在A、B兩處相交，并且相交的角度∠1=120°，現(xiàn)在想經(jīng)過C處修一條水渠，使水渠與公路平行，那么∠2的度數(shù)應(yīng)該是（　�。�
A、120B、30C、60D、80

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AD是△ABC的中線，E是AC上的一點，且AE：EC=1：3，設(shè)BE與AD交于G，則AG：GD=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點，M、N為BC上的點，連接DN、EM．若AB=10cm，BC=12cm，MN=6cm，則圖中陰影部分的面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O內(nèi)切于Rt△ABC，AC邊切⊙O于點D，若AC=4，BC=3，則tan∠CAO的值為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
3
4
D、
2
2

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