設(shè)[x]表示不超過x最大整數(shù)，又設(shè)x、y滿足方程組
y=2[x]+3
y=3[x-2]+5
，如果x不是整數(shù)，那么x+y是（　　）
A、一個整數(shù)
B、在4與5之間
C、在-4與4之間
D、在15與16之間
分析：首先利用原方程變形，將3[x-2]變?yōu)?[x]-6，得出有關(guān)y與[x]的方程，求出y與[x]，得出x+y的取值范圍．
解答：解：由原方程組
y=2[x]+3
y=3[x-2]+5
，
可得原方程即為：
y=2[x]+3     ①
y=3[x]-1      ②

②-①得：
解得：[x]=4，y=11，
∴[x]+y=15，
∴15＜x+y＜16．
故選D．
點(diǎn)評：此題主要考查了取整函數(shù)的性質(zhì)，將3[x-2]變?yōu)?[x]-6整理為y與[x]的方程，是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、設(shè)[a]表示不超過a的最大整數(shù)，如[4.3]=4，[-4.3]=-5，則下列各式中正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){x}表示不超過x的最大整數(shù)，如{
3
}=1，{π}=3，…那么{
7
+3}等于（　�。�
A、2B、3C、4D、5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)（例如：[2]=2，[1.25]=1），則方程3x-2[x]+4=0的解為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，若M=
[x]
，N=[
x
]，其中x≥1，則一定有（　　）
A、M＞NB、M=N
C、M＜ND、以上答案都不對

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案