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已知方程x2+（k+3）x+3=0和x2+x+1-k=0有且只有一個相同的實數根，求k的值和這個相同的實數根．
考點：一元二次方程的解
專題：計算題
分析：設兩方程相同根為a，將x=a代入兩方程列出關于a與k的方程，整理求出a與k的值，即可確定出相同的解．
解答：解：設兩方程相同的根為a，
則有a2+（k+3）a+3=a2+a+1-k，即（k+2）a+k+2=0，
解得：k=-2或a=-1，
將k=-2代入得：x2+x+3=0與x2+x+3=0，不合題意，舍去；
把a=-1代入方程得：1-k-3+3=0，即k=1，
此時方程為x2+4x+3=0，x2+x=0，即相同解為x=-1．
點評：此題考查了一元二次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．
練習冊系列答案
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