Question

15．有一張面積為a平方米的長方形紙張，小亮同學(xué)第一次剪去紙張總面積的$\frac{1}{4}$，第二次剪去了剩下紙張面積的$\frac{1}{4}$，第三次又剪去了剩下紙張面積的$\frac{1}{4}$，依此下去，當小明剪到第10次時，剩下的紙張面積是（$\frac{3}{4}$）¹⁰a平方米（用含a的代數(shù)式表示）．第10次剪去的紙張面積是$\frac{{3}^{9}}{{4}^{10}}$a平方米（用含a的代數(shù)式表示）．

Answer 1

分析 根據(jù)題意每次是剪去了剩下的幾分之幾列出代數(shù)式，再進行計算，即可求出答案．

解答 解：根據(jù)題意得：
剪到第10次時剩下的紙張面積是：a×（1-$\frac{1}{4}$）×（1-$\frac{1}{4}$）×（1-$\frac{1}{4}$）×…×（1-$\frac{1}{4}$）=（$\frac{3}{4}$）¹⁰a（平方米）；
第10次剪去的紙張面積是：（$\frac{3}{4}$）⁹a-（$\frac{3}{4}$）¹⁰a=$\frac{{3}^{9}}{{4}^{10}}$a（平方米）．
故答案為：（$\frac{3}{4}$）¹⁰a；$\frac{{3}^{9}}{{4}^{10}}$a．

點評 此題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是根據(jù)題意，列出代數(shù)式，注意每次剪去的是剩下的幾分之幾．