Question

7．把正方形看作是一個基本圖形，將它平移一次得到第1個圖案（圖①），平移兩次得到第2個圖案（圖②），平移三次得到第3個圖案（圖③），…，以此類推，我們發(fā)現(xiàn)第1個圖案（圖①）中有3個正方形，第2個圖案（圖②）中有7個正方形，那么：

（1）第3個圖案（圖③）有11個正方形；
（2）如果第n個圖案有個395正方形，那么n=99．

Answer 1

分析 （1）由第1、2個圖案中正方形的個數(shù)可知，其個數(shù)等于序數(shù)的4倍減1，據(jù)此可得第3個圖案正方形個數(shù)；
（2）由（1）中規(guī)律可得第n個圖案正方形個數(shù)，根據(jù)第n個圖案有個395正方形可得關(guān)于n的方程，解方程可得．

解答 解：（1）∵第1個圖案中有3個正方形，3=4×1-1；
第2個圖案中有7個正方形，7=4×2-1；
∴第3個圖案中正方形有：4×3-1=11個，
故答案為：11；

（2）由（1）中規(guī)律可知，第n個圖案中正方形個數(shù)為4n-1個，
當(dāng)4n-1=395時，解得n=99，
故答案為：99．

點(diǎn)評 本題主要考查圖形的變化規(guī)律，要根據(jù)平移的性質(zhì)，根據(jù)前三次平移的情況，總結(jié)出規(guī)律，得出第n次平移后所得到的圖案中正方形的個數(shù)．