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如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AB的中點，CE和BD交于點O，△OEB的面積為，則△OCD的面積為（ ）

A．5
B．4
C．3
D．10
【答案】分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，易證得△OCD∽△OEB，由△OEB的面積為，根據相似三角形面積比等于相似比的平方，即可求得△OCD的面積．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴△OCD∽△OEB，
∴，
∵E是AB的中點，
∴BE=AB=CD，
∴OE：OC=1：2，
∵S△OEB=，
∴S△OEB=4．
故選B．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質以及平行四邊形的性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

17、如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于點O，則圖中共有
9
個平行四邊形．

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精英家教網如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點E，∠ADC的平分線交AB于點F，證明：四邊形DFBE是平行四邊形．

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如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=60°，BC=6厘米，DC=7厘米．點M是邊AD上一點，且DM：AD=1：3．點E、F分別從A、C同時出發(fā)，以1厘米/秒的速度分別沿AB、CB向點B運動（當點F運動到點B時，點E隨之停止運動），EM、CD精英家教網的延長線交于點P，FP交AD于點Q．設運動時間為x秒，線段PC的長為y厘米．
（1）求y與x之間函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當x為何值時，PF⊥AD？

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精英家教網如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2
2
，AO=
3
，OB=
5
，則下列結論中不正確的是（　�。�
A、AC⊥BD
B、四邊形ABCD是菱形
C、△ABO≌△CBO
D、AC=BD

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（2013•同安區(qū)一模）如圖，在平行四邊形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，則AD的長為
4cm
4cm
．

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