【題目】如圖，已知一次函數(shù)y1＝﹣x+m與二次函數(shù)y2＝ax2+bx﹣3的圖象交于A（﹣1，0）、B（2，﹣3）兩點(diǎn)．

（1）求m的值和二次函數(shù)的表達(dá)式．

（2）當(dāng)y1＞y2時(shí)，直接寫出自變量x的取值范圍．

【答案】（1）m=﹣1， y2=x2﹣2x﹣3；（2）﹣1＜x＜2．

【解析】

（1）將點(diǎn)A（﹣1，0）、B（2，﹣3）代入y2=ax2+bx﹣3，將點(diǎn)A（﹣1，0）代入y1=﹣x+m分別求解即可；

（2）根據(jù)A、B的坐標(biāo)，由圖象可得，y1＞y2時(shí)，﹣1＜x＜2．

（1）將點(diǎn)A（﹣1，0）代入y1=﹣x+m，

0=1+m，

則m=﹣1，

∴y1=﹣x﹣1，

將點(diǎn)A（﹣1，0）、B（2，﹣3）代入y2=ax2+bx﹣3，

∴a=1，b=﹣2，

∴y2=x2﹣2x﹣3；

（2）由圖象可得，y1＞y2時(shí)，﹣1＜x＜2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）【問題發(fā)現(xiàn)】

如圖1，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，以CD為一邊作正方形CDEF，點(diǎn)E恰好與點(diǎn)A重合，則線段BE與AF的數(shù)量關(guān)系為　 　

（2）【拓展研究】

在（1）的條件下，如果正方形CDEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，連接BE，CE，AF，線段BE與AF的數(shù)量關(guān)系有無變化？請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明；

（3）【問題發(fā)現(xiàn)】

當(dāng)正方形CDEF旋轉(zhuǎn)到B，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)候，直接寫出線段AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x﹣2（k≠0）與y軸交于點(diǎn)A，與雙曲線y＝在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)B(3，b)，在第三象限內(nèi)交于點(diǎn)C．

（1）求雙曲線的解析式；

（2）直接寫出不等式x﹣2＞的解集；

（3）若OD∥AB，在第一象限交雙曲線于點(diǎn)D，連接AD，求S△AOD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝﹣x+b的圖象與反比例函數(shù)y＝（k≠0）圖象交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，3）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式．

（2）若將點(diǎn)C沿y軸向下平移4個(gè)單位長度至點(diǎn)F，連接AF、BF，求△ABF的面積．

（3）根據(jù)圖象，直接寫出不等式﹣x+b＞的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了落實(shí)國務(wù)院的指示精神，地方政府出臺(tái)了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加．某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y(千克)與銷售價(jià)x(元/千克)有如下關(guān)系：. 設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元.

（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），當(dāng)x＜0時(shí)，點(diǎn)P的變換點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（y，﹣x）；當(dāng)x≥0時(shí)，點(diǎn)P的變換點(diǎn)P'的坐標(biāo)為（﹣x，y）．

（1）點(diǎn)A（1，2）的變換點(diǎn)A'的坐標(biāo)是　 　；

（2）點(diǎn)B（﹣2，3）的變換點(diǎn)B′在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則k＝　 　，∠BOB'的大小是　 　°；

（3）點(diǎn)P在拋物線y＝﹣（x﹣2n）2+3上，點(diǎn)P的變換P′的坐標(biāo)是（﹣4，﹣n），求n的值．

（4）點(diǎn)P在拋物線y＝﹣x2﹣4x+1的圖象上，以線段PP′為對(duì)角線作正方形PMP'N，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)正方形PMP′N的對(duì)角線垂直于x軸時(shí)，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一只紙箱中裝有除顏色外完全相同的紅色、黃色、藍(lán)色乒乓球共100個(gè)．從紙箱中任意摸出一球，摸到紅色球、黃色球的概率分別是0.2、0.3．

（1）試求出紙箱中藍(lán)色球的個(gè)數(shù)；

（2）小明向紙箱中再放進(jìn)紅色球若干個(gè)，小麗為了估計(jì)放入的紅球的個(gè)數(shù)，她將箱子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回箱子中，多次重復(fù)上述過程后，她發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率在0.5附近波動(dòng)，請(qǐng)據(jù)此估計(jì)小明放入的紅球的個(gè)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(0,2)、B(a,a+2)、C(b,0)（a>0,b>0），若AB=且∠ACB最大時(shí)，b的值為（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線和直線l:y=kx+b，點(diǎn)A(-3,-3)，B(1,-1)均在直線l上．

（1）若拋物線C與直線l有交點(diǎn)，求a的取值范圍；

（2）當(dāng)a=-1，二次函數(shù)的自變量x滿足m≤x≤m+2時(shí)，函數(shù)y的最大值為-4，求m的值；

（3）若拋物線C與線段AB有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出a的取值范圍．

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