若點(diǎn)A(-2,4),B(2,4),C(-1,2),D(1,2),E(-4,1),F(xiàn)(4,1)是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的6個(gè)點(diǎn),選擇其中三個(gè)點(diǎn)連成一個(gè)三角形,剩下三個(gè)點(diǎn)連成另一個(gè)三角形,若這兩個(gè)三角形關(guān)于y軸對(duì)稱,稱為一組對(duì)稱三角形,則坐標(biāo)系中可找出對(duì)稱三角形有( )
A.2組
B.3組
C.4組
D.5組
【答案】分析:根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì),易得A、B,C、D,E、F,關(guān)于y軸對(duì)稱,進(jìn)而由對(duì)稱三角形的定義,分析可得答案.
解答:解:分析易得,A、B的坐標(biāo),橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等;
則A,B關(guān)于y軸對(duì)稱,
同理C、D,E、F都關(guān)于y軸對(duì)稱,
故在A、B,C、D,E、F三組點(diǎn)中,任取一個(gè)點(diǎn),連接后形成的三角形與剩下三個(gè)點(diǎn)連成另一個(gè)三角形是對(duì)稱三角形;
進(jìn)而可得,共4組不同的取法;
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了對(duì)稱的性質(zhì),根據(jù)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì),進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.
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如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過三點(diǎn)A(-1,0),B(3,0),C(0,-3),它的頂點(diǎn)為M,且正比例函數(shù)y=kx的圖象與二次函數(shù)的圖象相交于D、E兩點(diǎn).
(1)求該二次函數(shù)的解析式和頂點(diǎn)M的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)E的坐標(biāo)是(2,-3),且二次函數(shù)的值小于正比例函數(shù)的值時(shí),試根據(jù)函數(shù)圖象求出符合條件的自變量x的取值范圍;
(3)試探究:拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使△PAC為等腰三角形?如果存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.
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23、兩個(gè)邊長(zhǎng)不定的正方形ABCD與AEFG如圖1擺放,將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度.
(1)若點(diǎn)E落在BC邊上(如圖2),試探究線段CF與AC的位置關(guān)系并證明;
(2)若點(diǎn)E落在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)(如圖3),(1)中結(jié)論是否仍然成立?若不成立,請(qǐng)說明理由;若成立,加以證明.

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已知:如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,A是弧BD的中點(diǎn),過A點(diǎn)的切線與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.
(1)求證:AB•DA=CD•BE;
(2)若點(diǎn)E在CB延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)A在弧BD上運(yùn)動(dòng),使切線EA變?yōu)楦罹EFA,其它條件不精英家教網(wǎng)變,問具備什么條件使原結(jié)論成立?(要求畫出示意圖,注明條件,不要求證明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

14、已知圓心都在y軸上的兩圓相交于A、B兩點(diǎn),若點(diǎn)A坐標(biāo)是(1,2),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為
(-1,2)

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