已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,有下列5個結論:① ;② ;③ ;④ ;⑤ ,(的實數(shù))其中正確的結論有( )
(A)2個 (B) 3個 (C) 4個 (D) 5個
B.
【解析】
試題分析:觀察圖象,開口向下,a<0;對稱軸在y軸的右側,a、b異號,則b>0;拋物線與y軸的交點在x軸的上方,c>0,則abc<0,所以①不正確.
當x=時圖象在x軸下方,則<0,即a+c<b,所以②不正確.
對稱軸為直線x=1,則x=2時圖象在x軸上方,則y=4a+2b+c>0,所以③正確.
,則,而<0,則<0,2c<3b,所以④正確.
開口向下,當x=1,y有最大值a+b+c;當x=m(m≠1)時,y=am2+bm+c,則a+b+c>am2+bm+c,即a+b>m(am+b)(m≠1),所以⑤正確.
綜上所述,正確的結論有③④⑤三個.
故選B.
考點:1.二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系;2. 數(shù)形結合思想的應用.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
A、5個 | B、4個 | C、3個 | D、2個 |
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