已知一次函數(shù)y＝mx＋4具有性質(zhì)：y隨x的增大而減小，又知直線y＝mx＋4分別與直線x＝1，x＝4相交于A，D點(diǎn)，且點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，直線x＝1，x＝4分別與x軸交于B，C點(diǎn)．

(1)要使四邊形ABCD為凸四邊形，求m的取值范圍．

(2)已知四邊形ABCD為凸四邊形，直線y＝mx＋4與x軸交于點(diǎn)E，當(dāng)＝時，求這個一次函數(shù)解析式．

(3)在(2)的條件下，設(shè)直線y＝mx＋4與y軸相交于點(diǎn)F，求證：D是△EOF的外心．

答案：
解析：

　　(1)根據(jù)題意得

　　∴－1＜m＜0．

　　(2)＝＝，＝，EC＝4，

　　∴E(8，0)．

　　∴8m＋4＝0，m＝－．

　　∴y＝－x＋4．

　　(3)∵＝，EC＝BC，

　　∴ED＝DF，即D是Rt△EOF的外心．


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已知一次函數(shù)y＝mx－(m－2)過原點(diǎn)，則m＝________；若過點(diǎn)(0，3)，則一次函數(shù)的解析式為________．

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已知一次函數(shù)y＝mx－(m－2)，若它的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則m＝________；若點(diǎn)(0，3)在它的圖象上，則m＝________；若它的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則m的取值范圍是________．

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已知一次函數(shù)y＝mx＋4具有性質(zhì)：y隨x的增大而減小，又直線y＝mx＋4分別與直線x＝1與x＝4相交于點(diǎn)A、D，且點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，直線x＝1，x＝4分別與x軸相交于點(diǎn)B、C．

(1)要使四邊形ABCD為凸四邊形，求m的取值范圍．

(2)已知四邊形ABCD為凸四邊形，直線y＝mx＋4與x軸相交于點(diǎn)E，當(dāng)＝時，求這個一次函數(shù)的解析式．

(3)在(2)條件下，設(shè)直線y＝mx＋4與y軸相交于點(diǎn)F，求證：D為EF的中點(diǎn)．

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已知一次函數(shù)y＝mx＋n－2的圖像如圖所示，則m、n的取值范圍是(    )．

A．m＞0，n＜2                           B．m＞0，n＞2

C．m＜0，n＜2                           D．m＜0，n＞2

 

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