如圖所示，一機(jī)器人在點(diǎn)A處發(fā)現(xiàn)一個(gè)小球自點(diǎn)B處沿x軸向原點(diǎn)O方向勻速滾來，機(jī)器人立即從A處勻速直線前進(jìn)，去截小球．

(1)若小球滾動(dòng)速度與機(jī)器人行走速度相等，試在圖中標(biāo)出機(jī)器人最快能截住小球的位置C；(尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)

(2)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(10，0)，小球滾動(dòng)速度為機(jī)器人速度的倍，則機(jī)器人最快可以在何處截住小球？求出該點(diǎn)的坐標(biāo)．

答案：
解析：

(1)連結(jié)AB，作AB的垂直平分線交x軸于C，點(diǎn)C就是所要求作的點(diǎn)．(2)機(jī)器人最快可在點(diǎn)(4，0)處截住小球．


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精英家教網(wǎng)某�？萍夹〗M為參加央視《百科探秘》欄目的我愛機(jī)器人論壇，設(shè)計(jì)制作了由四個(gè)機(jī)器人進(jìn)行舞蹈表演的節(jié)目．如圖是四個(gè)機(jī)器人A、B、C、D在6×8在網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為1米）中表演前的位置，每個(gè)機(jī)器人由1名小組成員操控，按如圖所示的程序同時(shí)同樣運(yùn)動(dòng)，每一步都踩在格點(diǎn)上，步距不小于1米，小于2米．
（1）求機(jī)器人A完成一次程序走過的路程長；
（2）若要使輸入點(diǎn)A，輸出的點(diǎn)是D點(diǎn)所在的位置，請(qǐng)修改程序；
（3）由于機(jī)器人能量有限，每個(gè)機(jī)器人走過的路程長不超過100米，在已知程序下，若每跨一步用時(shí)0.5秒，機(jī)器人完成舞蹈節(jié)目最多要進(jìn)行幾次程序（可用計(jì)算器計(jì)算）？用時(shí)大約幾分鐘以內(nèi)？
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如圖①所示，一機(jī)器人在點(diǎn)A處發(fā)現(xiàn)一個(gè)小球自B點(diǎn)處沿著射線BO的方向勻速滾動(dòng)，機(jī)器人立即從A處勻速直線前進(jìn)去攔截小球，若小球滾動(dòng)速率與機(jī)器人行走的速率相等，請(qǐng)?jiān)趫D②中標(biāo)出機(jī)器人的平移方向及最快能截住小球的位置C(本題機(jī)器人行走、小球滾動(dòng)均視為點(diǎn)的平移)．

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如圖所示，一機(jī)器人在點(diǎn)A處發(fā)現(xiàn)一個(gè)小球自點(diǎn)B處沿x軸向原點(diǎn)O方向勻速滾來，機(jī)器人立即從A處勻速直線前進(jìn)，去截小球．

(1)若小球滾動(dòng)速度與機(jī)器人行走速度相等，試在圖中標(biāo)出機(jī)器人最快能截住小球的位置C(尺規(guī)作圖，不寫分析、作法，保留作圖痕跡)．

(2)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，5)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(10，0)，小球滾動(dòng)速度為機(jī)器人行走的2倍，機(jī)器人最快可在何處截住小球？求出該處點(diǎn)的坐標(biāo)．

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