如圖，A、D、F、B在同一直線上，AD=BF,AE=BC,且AE∥BC.求證：△AEF≌△BCD.

 

 

【答案】

證明見解析.

【解析】

試題分析：全等三角形的判定方法有:1.邊邊邊(SSS);2.邊角邊(SAS);3.角角邊(AAS);4.角邊角(ASA);5.直角三角形中的斜邊直角邊(HL);由題,因?yàn)锳D=BF, 所以AF=AD+DF=BF+DF=BD,因?yàn)锳E∥BC,所以, ∠EAF=∠CBD,又有條件AE=BC,所以在△AEF和△BCD中, AF=BD,∠EAF=∠CBD,AE=BC, 所以△AEF≌△BCD.

試題解析：∵AD=BF,

∴AF=AD+DF=BF+DF=BD

∵AE∥BC,

∴∠EAF=∠CBD,

在△AEF和△BCD中, AF=BD, ∠EAF=∠CBD,AE=BC,

∴△AEF≌△BCD.

考點(diǎn)：三角形的全等.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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14、如圖，已知⊙P的半徑OD=5，OD⊥AB，垂足是G，OG=3，則弦AB=
8
．

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4x
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．

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．
精英家教網(wǎng)

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（2）若∠C=30°，CD=
3
，求⊙O的半徑．

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