Question

如圖，AC∥BD，點(diǎn)P是直線AC和BD之間的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，連接PA，PB．

（1）當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中構(gòu)成了不同類型的∠APB，試畫出各種不同類型的∠APB．
（2）請(qǐng)直接寫出∠APB，∠PAC，∠PBD之間的等量關(guān)系．

Answer 1

（2）①∠APB+∠PAC+∠PBD=360°；
②∠APB=∠PAC+∠PBD．

試題分析：（1）不同類型的角有銳角、直角、鈍角、平角．如圖．

（2）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°或∠APC=∠PAB+∠PCD；
證明∠APC+∠PAB+∠PCD=360°．過P作PM∥AB，
∴∠PAB+∠APM=180°；
∵AB∥CD，∴PM∥CD，
∴∠PCD+∠CPM=180°；
∴∠PAB+∠APM+∠CPM+∠PCD=360°，
∴∠APC+∠PAB+∠PCD=360°．
點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)平行線性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)的掌握，為中考常考題型，要求學(xué)生牢固掌握解題關(guān)鍵。