如圖，已知△ABC，求證：∠A＋∠B＋∠C＝

答案：
解析：

　　證明：過(guò)A作AD∥BC．

　　則因?yàn)锳D∥BC．

　　所以∠DAC＝∠C．(直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)

　　∠DAB＋∠B＝．(兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ))

　　∴∠A＋∠B＋∠C＝．

　　分析：由于平角為，平行線(xiàn)間的同旁?xún)?nèi)角和為，因此就設(shè)法把∠A、∠B、∠C轉(zhuǎn)化為平角或平行線(xiàn)間的同旁?xún)?nèi)角，兩種辦法都離不開(kāi)平行線(xiàn)，故過(guò)一點(diǎn)引平行線(xiàn)是解決本題的關(guān)鍵．

　　點(diǎn)撥：本題還有許多種證明方法，但都離不開(kāi)平行線(xiàn)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（2，3）、B（3，1）、C（-2，-2）．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出△ABC關(guān)于直線(xiàn)x=-1的軸對(duì)稱(chēng)圖形△DEF（A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D、E、F），并直接寫(xiě)出D、E、F的坐標(biāo)；
（2）求四邊形ABED的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖，已知△ABC和△CDE均為等邊三角形，且點(diǎn)B、C、D在同一條直線(xiàn)上，連接AD、BE，交CE和AC分別于G、H點(diǎn)，連接GH．
（1）請(qǐng)說(shuō)出AD=BE的理由；
（2）試說(shuō)出△BCH≌△ACG的理由；
（3）試猜想：△CGH是什么特殊的三角形，并加以說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)E、F在AB上，∠ECF=45°．
（1）求證：△ACF∽△BEC；
（2）設(shè)△ABC的面積為S，求證：AF•BE=2S；
（3）試判斷以線(xiàn)段AE、EF、FB為邊的三角形的形狀并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、（1）已知線(xiàn)段a，h，用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC，底邊BC=a，BC邊上的高為h（要求尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法和證明）
（2）如圖，已知△ABC，請(qǐng)作出△ABC關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)的圖形．并寫(xiě)出A、B、C關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，已知△ABC是銳角三角形，且∠A=50°，高BE、CF相交于點(diǎn)O，求∠BOC的度數(shù)．

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