如圖，正方形ABCD的邊長為3，E為CD邊上一點(diǎn)，DE=1．△ADE繞著A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與△ABF復(fù)合，連接EF，則①EF=    ；②點(diǎn)E從開始到旋轉(zhuǎn)結(jié)束所經(jīng)過的路徑長為    ．
【答案】分析：①可以證明△AEF是直角邊長是3的等腰直角三角形，即可求得EF的長；
②點(diǎn)E從開始到旋轉(zhuǎn)結(jié)束所經(jīng)過的路徑是以3為半徑，圓心角是90°的一個(gè)弧，根據(jù)弧長公式即可求解．
解答：解：①在直角△AED中，AE==，
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：∠DAE=∠BAF，AE=AF，
∴∠EAF=90°，
則△AEF是直角邊長是3的等腰直角三角形．
∴EF=AE=×=2；
②點(diǎn)E從開始到旋轉(zhuǎn)結(jié)束所經(jīng)過的路徑長=．
故答案為：2和．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及弧長的計(jì)算公式，正確確定E經(jīng)過的路線是解題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點(diǎn)，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，E點(diǎn)在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，正方形ABCD的邊長為4，將一個(gè)足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)放于點(diǎn)A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點(diǎn)F，與CB延長線交于點(diǎn)E，四邊形AECF的面積是
16
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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