【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形．點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，﹣3），反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、C，

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】
（1）

解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，－3），∴AB=5，∴BC=CD=AD=5

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，－3） 將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式得：k=－15，

∴反比例函數(shù)解析式為 y=- ；

將A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式得： 解得：

∴一次函數(shù)的解析式為y=－x+2


（2）

解：正方形的面積為5×5=25，△AOP的底為2，則高為25，即點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值為25

∴當(dāng)x=25時(shí)，y=－ ；當(dāng)x=－25時(shí)，y=

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（25，- ）或（-25， ）


【解析】(1)根據(jù)A（0，2）、B（0，-3）的坐標(biāo)得出點(diǎn)C（5，-3）的坐標(biāo)，將C點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可求出反比例函數(shù)比例系數(shù)k,從而得其解析式；利用待定系數(shù)法列出一個(gè)二元一次方程組求出一次函數(shù)的解析式；
(2)根據(jù)正方形的面積等于25從而得出三角形的面積，由三角形的面積公式得出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，然后得出點(diǎn)P的坐標(biāo).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）當(dāng)t=2 s時(shí)，①AB=cm;
②求線段CD的長(zhǎng)度.
（2）在運(yùn)動(dòng)過程中，若線段AB的中點(diǎn)為E，則EC的長(zhǎng)是否變化？若不變。求出EC的長(zhǎng)；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由。

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【題目】某公交公司有A，B型兩種客車，它們的載客量和租金如下表：

紅星中學(xué)根據(jù)實(shí)際情況，計(jì)劃租用A，B型客車共5輛，同時(shí)送七年級(jí)師生到基地校參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，設(shè)租用A型客車x輛，根據(jù)要求回答下列問題：

（1）用含x的式子填寫下表：

（2）若要保證租車費(fèi)用不超過1900元，求x的最大值；

（3）在（2）的條件下，若七年級(jí)師生共有195人，寫出所有可能的租車方案，并確定最省錢的租車方案．

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（1）今年三月份甲種電腦每臺(tái)售價(jià)多少元？

（2）為了增加收入，電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號(hào)電腦，已知甲種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元，乙種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3000元，公司預(yù)計(jì)用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種電腦共15臺(tái)，共有哪幾種進(jìn)貨方案？

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（1）求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）若將該二次函數(shù)圖象向下平移m（m＞0）個(gè)單位，使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)落在△ABC的內(nèi)部（不包括△ABC的邊界），求m的取值范圍；

（3）點(diǎn)P是直線AC上的動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)P，點(diǎn)C，點(diǎn)M所構(gòu)成的三角形與△BCD相似，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果，不必寫解答過程）．

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A.與x軸相交，與y軸相切
B.與x軸相離，與y軸相交
C.與x軸相切，與y軸相交
D.與x軸相切，與y軸相離

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