【題目】如圖,RtABO的頂點(diǎn)A是雙曲線y1與直線y2=-x-(k+1)在第二象限的交點(diǎn).ABx軸于B,且SABO

(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式;

(2)求AOC的面積.

(3)直接寫出使y1>y2成立的x的取值范圍

【答案】(1)y=﹣,y=﹣x+2;(2)4;(3)-1<x<0x>3

【解析】(1)欲求這兩個(gè)函數(shù)的解析式,關(guān)鍵求k值.根據(jù)反比例函數(shù)性質(zhì),k絕對(duì)值為3且為負(fù)數(shù),由此即可求出k;

(2)由函數(shù)的解析式組成方程組,解之求得A、C的坐標(biāo),然后根據(jù)SAOC=SODA+SODC即可求出;

(3)根據(jù)圖象即可求得.

解:(1)設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(xy),且x0,y0,

SABO=|BO||BA|=(﹣xy=,

xy=3

又∵y=,

xy=k

k=3

∴所求的兩個(gè)函數(shù)的解析式分別為y=,y=x+2

2)由y=x+2,

x=0,得y=2

∴直線y=x+2y軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo)為(02),

A、C在反比例函數(shù)的圖象上,

,

解得 ,

∴交點(diǎn)A(﹣13),C為(3,﹣1),

SAOC=SODA+SODC=OD|x1|+|x2|=×2×3+1=4

3-1x0x3 .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知A、B兩地相距50單位長(zhǎng)度。小李從A地出發(fā)去B地,以每分鐘2單位長(zhǎng)度的速度行進(jìn),第一次他向左1單位長(zhǎng)度,第二次他向右2單位長(zhǎng)度,第三次再向左3單位長(zhǎng)度,第四次又向右4單位長(zhǎng)度,……,按此規(guī)律行進(jìn),如果A地在數(shù)軸上表示的數(shù)為-16.

(1)B地在數(shù)軸上表示的數(shù)為________________。

(2)若B地在原點(diǎn)的右側(cè),經(jīng)過第八次進(jìn)行后,小李到達(dá)點(diǎn)P,此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)B相距_____________單位長(zhǎng)度,八次運(yùn)動(dòng)完成后一共經(jīng)過__________分鐘。

(3)若經(jīng)過n次(n為正整數(shù))行進(jìn)后,小李到達(dá)點(diǎn)Q,在數(shù)軸上點(diǎn)Q表示的數(shù)如何表示?(直接寫出結(jié)果)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】幸福是奮斗出來的,在數(shù)軸上,若CA的距離剛好是3,則C點(diǎn)叫做A幸福點(diǎn),若CA、B的距離之和為6,則C叫做A、B幸福中心

(1)如圖1,點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1,則A的幸福點(diǎn)C所表示的數(shù)應(yīng)該是   

(2)如圖2,M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)M所表示的數(shù)為4,點(diǎn)N所表示的數(shù)為﹣2,點(diǎn)C就是M、N的幸福中心,則C所表示的數(shù)可以是   (填一個(gè)即可);

(3)如圖3,A、B、P為數(shù)軸上三點(diǎn),點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣1,點(diǎn)B所表示的數(shù)為4,點(diǎn)P所表示的數(shù)為8,現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)P出發(fā),以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng),當(dāng)經(jīng)過多少秒時(shí),電子螞蟻是AB的幸福中心?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A(1,4),B(4,n)兩點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求一次函數(shù)的解析式;
(3)點(diǎn)P是x軸上的一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PA+PB最小時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市水果批發(fā)部門欲將A市的一批水果運(yùn)往本市銷售,有火車和汽車兩種運(yùn)輸方式,運(yùn)輸過程中的損耗均為200元/時(shí)。其它主要參考數(shù)據(jù)如下:

運(yùn)輸工具

途中平均速度(千米/時(shí))

運(yùn)費(fèi)(元/千米)

裝卸費(fèi)用(元)

火車

100

15

2000

汽車

80

20

900

(1)如果汽車的總支出費(fèi)用比火車費(fèi)用多1100元,你知道本市與A市之間的路程是多少千米嗎?請(qǐng)你列方程解答

(2)如果A市與某市之間的距離為S千米,且知道火車與汽車在路上耽誤的時(shí)間分別為2小時(shí)和3.1小時(shí),你若是某市水果批發(fā)部門的經(jīng)理,要將這種水果從A市運(yùn)往本市銷售。你將選擇哪種運(yùn)輸方式比較合算呢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=﹣2x2+8x﹣6與x軸交于點(diǎn)A、B,把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1 , 將C1向右平移得C2 , C2與x軸交于點(diǎn)B,D.若直線y=x+m與C1、C2共有3個(gè)不同的交點(diǎn),則m的取值范圍是(
A.﹣2<m<
B.﹣3<m<﹣
C.﹣3<m<﹣2
D.﹣3<m<﹣

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),則下列說法:

①yx的增大而減小;②b>0;③關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=2;④不等式kx+b>0的解集是x>2.

其中說法正確的有_________(把你認(rèn)為說法正確的序號(hào)都填上).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知|a+3|與(b+1)2互為相反數(shù),a、b分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)A、B.

(1)a、b的值.

(2)數(shù)軸上原點(diǎn)右側(cè)存在點(diǎn)C,設(shè)甲、乙、丙三個(gè)動(dòng)點(diǎn)分別從A、B、C三點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng),甲、乙向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),丙向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),甲、乙、丙運(yùn)動(dòng)速度分別為1、、2(單位長(zhǎng)度每秒),若它們?cè)跀?shù)軸上某處相遇,請(qǐng)求出C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少?

(3)運(yùn)用(2)中所求C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù),若甲、乙、丙出發(fā)地及速度大小均不變,同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),問丙先追上誰?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某體育場(chǎng)看臺(tái)的坡面AB與地面的夾角是37°,看臺(tái)最高點(diǎn)B到地面的垂直距離BC為3.6米,看臺(tái)正前方有一垂直于地面的旗桿DE,在B點(diǎn)用測(cè)角儀測(cè)得旗桿的最高點(diǎn)E的仰角為33°,已知測(cè)角儀BF的高度為1.6米,看臺(tái)最低點(diǎn)A與旗桿底端D之間的距離為16米(C,A,D在同一條直線上).

(1)求看臺(tái)最低點(diǎn)A到最高點(diǎn)B的坡面距離;
(2)一面紅旗掛在旗桿上,固定紅旗的上下兩個(gè)掛鉤G、H之間的距離為1.2米,下端掛鉤H與地面的距離為1米,要求用30秒的時(shí)間將紅旗升到旗桿的頂端,求紅旗升起的平均速度(計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù))(sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75,sin33°≈0.54,cos33°≈0.84,tan33°≈0.65)

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