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如圖，過矩形ABCD對角線的交點O，且分別交AB、CD于E、F，那么陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的______．
由圖可知：OB=OD，∠OBE=∠ODF，∠EOB=∠FOD，
∴△BEO≌△DFO，
∴S△DFO=S△BEO，
∵在△ABO與△AOD中，OB=OD，高相等，
∴S△ABO=S△AOD，
即S△ABO=
1
2
S△ABD=
1
4
S?ABCD，
陰影部分的面積=S△AEO+S△DFO=S△AEO+S△BEO=S△ABO=
1
4
S?ABCD．
故答案為：
1
4
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，且AC=2AB．
（1）你能說明△AOB是等邊三角形嗎？請寫出理由．
（2）若AB=1，求BC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，AC、BD相交于點O，△AOB是等邊三角形，AB=4cm，
（1）判斷?ABCD是矩形嗎？說說你的理由．
（2）求?ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，若∠DBC=30°，AB=1，則△AOD的周長為（　　）
A．1+
3
B．1+2
3
C．2+
3
D．2+2
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，點M在BC上．
（1）若BM=3時，求點D到直線AM的距離；
（2）若AM⊥DM，求BM的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等邊三角形，且點P在矩形上方，點Q在矩形內．
求證：（1）∠PBA=∠PCQ=30°；
（2）PA=PQ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，BC=6，∠BAC=30°，E點為CD的中點．點P為對角線AC上的一動點．則①AC=______；②PD+PE的最小值等于______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，AB=6cm，AC=8cm．
（1）求BC的長；
（2）畫出△AOB沿射線AD方向平移所得的△DEC；
（3）連接OE，寫出OE與DC的關系？說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

矩形的兩條對角線夾角為120°，矩形的寬為3，則矩形的面積是（　�。�
A．
3
B．3
3
C．6
3
D．9
3

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