如圖，已知四邊形ABCD中，R、P分別是BC、CD上的點(diǎn)，E、F分別是AP、RP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在CD上從C向D移動(dòng)而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是(    )

 

A.線段EF的長逐漸增大        

B.線段EF的長逐漸減小

C.線段EF的長不變            

D.線段EF的長與點(diǎn)P的位置有關(guān)

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：連接AR，因?yàn)镽不動(dòng)，所以AR不變，根據(jù)三角形中位線定理即可判斷．

如圖，連接AR，

∵E、F分別是AP、RP的中點(diǎn)，

∴，

∵點(diǎn)R不動(dòng)，AR不變，

∴線段EF的長不變，

故選C.

考點(diǎn)：本題考查了三角形的中位線定理

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半.

 

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BDC
的中點(diǎn)，AE⊥AC于A，與⊙O及CB精英家教網(wǎng)的延長線分別交于點(diǎn)F、E，且
BF
=
AD
，EM切⊙O于M．
（1）求證：△ADC∽△EBA；
（2）求證：AC2=
1
2
BC•CE；
（3）如果AB=2，EM=3，求cot∠CAD的值．

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如圖，已知四邊形AB∥CD是菱形，DE∥AB，DFBC.求證≌

 


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