【題目】在△ABC中，AB=15，AC=13，BC邊上高AD=12，試求△ABC周長(zhǎng)。

【答案】周長(zhǎng)為42或32

【解析】本題考查的是勾股定理. 本題應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論：（1）當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，在Rt△ABD和Rt△ACD中，運(yùn)用勾股定理可將BD和CD的長(zhǎng)求出，兩者相加即為BC的長(zhǎng)，從而可將△ABC的周長(zhǎng)求出；（2）當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，在Rt△ABD和Rt△ACD中，運(yùn)用勾股定理可將BD和CD的長(zhǎng)求出，兩者相減即為BC的長(zhǎng)，從而可將△ABC的周長(zhǎng)求出．

解：此題應(yīng)分兩種情況說(shuō)明：

（1）當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，在Rt△ABD中，

BD= = =9，

在Rt△ACD中，

CD= = =5

∴BC=5+9=14

∴△ABC的周長(zhǎng)為：15+13+14=42；

（2）當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，

在Rt△ABD中，BD= = =9

在Rt△ACD中，CD== =5

∴BC=9-5=4

∴△ABC的周長(zhǎng)為：15+13+4=32

∴當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，△ABC的周長(zhǎng)為42；

當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，△ABC的周長(zhǎng)為32．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店欲購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，已知甲的進(jìn)價(jià)是乙的進(jìn)價(jià)的一半，進(jìn)3件甲商品和1件乙商品恰好用200元．甲、乙兩種商品的售價(jià)每件分別為80元、130元，該商店決定用不少于6710元且不超過(guò)6810元購(gòu)進(jìn)這兩種商品共100件．

（1）求這兩種商品的進(jìn)價(jià)；

（2）該商店有幾種進(jìn)貨方案？哪種進(jìn)貨方案可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．

（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．

①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1s后，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？

（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列是用火柴棒拼出的一列圖形．

仔細(xì)觀察，找出規(guī)律，解答下列各題：

⑴第4個(gè)圖中共有_________根火柴，第6個(gè)圖中共有_________根火柴；

⑵第n個(gè)圖形中共有_________根火柴(用含n的式子表示)

⑶若f(n)=2n1（如f(2)=2×(2)1，f(3)=2×31），求的值．

⑷請(qǐng)判斷上組圖形中前2017個(gè)圖形火柴總數(shù)是2017的倍數(shù)嗎，并說(shuō)明理由?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2012年5月份，齊齊哈爾市一周空氣質(zhì)量報(bào)告中某項(xiàng)污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：31，35，30， 31，34，32，31，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（ ）

A.32，31B.31，31C.31，32D.32，35

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）填空21﹣20=2（　�。�，22﹣21=2（　�。�，23﹣22=2（　�。�…

（2）探索（1）中式子的規(guī)律，試寫出第n個(gè)等式，并說(shuō)明第n個(gè)等式成立；

（3）運(yùn)用上述規(guī)律計(jì)算：20﹣21﹣22﹣…﹣22014+22015．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】度、分、秒換算：27.24°=_____°_____′_____″．

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【題目】已知圓錐的底面半徑為3，母線為8，則圓錐的側(cè)面積等于_______．

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【題目】某籃球運(yùn)動(dòng)員在連續(xù)7場(chǎng)比賽中的得分（單位：分）依次為23，22，20，20，20，25，18．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（　�。�

A.20分，22分B.20分，18分

C.20分，22分D.20分，20分

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