已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（m-2）x+
1
2
m-3=0，求證：無論m取什么實(shí)數(shù)值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
考點(diǎn)：根的判別式
專題：證明題
分析：求出△的值，再進(jìn)行變形，最后判斷，即可得出答案．
解答：證明：△=（m-2）2-4×1×（
1
2
m-3）=m2-6m+16=（m-3）2+7，
∵不論m為何值，（m-3）2+7＞0，
即△＞0，
∴無論m取什么實(shí)數(shù)值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
點(diǎn)評：本題考查了根的判別式的應(yīng)用，題目是一道比較常見的題目，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列方程是一元二次方程的是（　�。�
A、ax2+bx+c=0
B、x2+2x=x2-1
C、（x-1）（x-3）=0
D、
1
x2
-x=2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y是實(shí)數(shù)，
3x+4
與y2-6y+9互為相反數(shù)，則xy的值是（　　）
A、4
B、-4
C、
9
4
D、-
9
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x-3＞1的所有整數(shù)解的集合為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b異號(hào)，則|1-ab|=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x方程x2-4（m-1）x-7=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根且兩根互為相反數(shù)，試求（-m）2013的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在由相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，正方形OABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度后，邊OA的對應(yīng)邊OA′．
請僅用無刻度的直尺補(bǔ)全正方形OABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)圖形O′A′B′C′．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a、b為實(shí)數(shù)，且b=
a2-1
+
1-a2
+
a
a+1
，求（-
a+b
）-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=-
1
2
+4交x軸于A，交y軸于B，M是OA上的一點(diǎn)，圓M交x軸與A、B兩點(diǎn)，交y軸于B、D兩點(diǎn)，
（1）求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）若BE是圓M的直徑，∠EBD的平分線交AE的延長線于F，求線段BF的長．

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