已知關(guān)于x的方程x2-6x+p2-2p+5=0的一個根是2，求方程的另一根和p值．
【答案】分析：根據(jù)題意，可得x1+x2=6，而已知方程x2-6x+p2-2p+5=0的一個根是2，可得另一根，再由x1x2=p2-2p+5，解可得p的值．
解答：解：根據(jù)題意，可得x1+x2=6，x1x2=p2-2p+5，
而已知方程x2-6x+p2-2p+5=0的一個根是2，
解可得x2=4，
又有x1x2=p2-2p+5=8，
解可得p=-1，或p=3；
答：方程的另一根為4，p值為-1或3．
點評：主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系．要掌握根與系數(shù)的關(guān)系式：x1+x2=-，x1x2=．把所求的代數(shù)式變形成x1+x2，x1x2的形式再整體代入是常用的方法之一．
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8、已知關(guān)于x的方程x2+kx+1=0和x2-x-k=0有一個根相同，則k的值為（　�。�

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（1）求證：方程恒有兩個不相等的實數(shù)根；
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（2007•西城區(qū)二模）已知關(guān)于x的方程x2+3x=8-m有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求m的最大整數(shù)是多少？
（2）將（1）中求出的m值，代入方程x2+3x=8-m中解出x的值．

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已知關(guān)于x的方程x2-2（k+1）x+k2=0有兩個實數(shù)根，求k的取值范圍．

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已知關(guān)于x的方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0
（1）求證：無論k取何實數(shù)值，方程總有實數(shù)根．
（2）若等腰△ABC的一邊長為a=6，另兩邊長b，c恰好是這個方程的兩個根，求此三角形的周長．

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