如圖，等邊三角形ABC的邊長為a，若D、E、F、G分別為AB、AC、CD、BF的中點，則△BEG的面積是

A.
$數(shù)學公式$
B.
$數(shù)學公式$
C.
$數(shù)學公式$
D.
$數(shù)學公式$

A
分析：先求出三角形EBF的面積，然后根據(jù)G是BF的中點，可求出三角形EBG的面積．
解答：

連接EF，
∵E，F(xiàn)分別是CD，AC的中點，
∴EF= $\text{[math]}$ AD= $\text{[math]}$ AB= $\text{[math]}$ a，EF∥AB．
∵△ABC是等邊三角形，D是中點，
∴CD= $\text{[math]}$ a，
∴平行線EF和AD的距離是 $\text{[math]}$ a，
∴△BEF的面積為 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ a= $\text{[math]}$ a²．
∵G是BF的中點，
∴△BGF的面積為 $\text{[math]}$ a²．
故選A．
點評：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，中位線定理，平行線間的距離以及等底等高的三角形面積的計算．

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（1）求點B的坐標；
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=（　�。�

A．

B．2

C．

D．

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