已知整數(shù)a、b、c滿足不等式a2+b2+c2+43≤ab+9b+8c，則a、b、c分別等于　　．
a=3，b=6，c=4

試題分析：由已知條件構(gòu)造完全平方公式，得（a﹣）2+3（﹣3）2+（c﹣4）2≤0，然后由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解．
解：由已知得a2+b2+c2+43﹣ab﹣9b﹣8c≤0，
配方得（a﹣）2+3（﹣3）2+（c﹣4）2≤0，
又∵（a﹣）2+3（﹣3）2+（c﹣4）2≥0，
∴（a﹣）2+3（﹣3）2+（c﹣4）2=0，
∴a﹣=0，﹣3=0，c﹣4=0，
∴a=3，b=6，c=4．
故答案為：a=3，b=6，c=4．
點(diǎn)評：此題考查用分組分解法進(jìn)行因式分解．難點(diǎn)是配方成非負(fù)數(shù)的形式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下列解答過程，并回答問題．
在（x2+ax+b）（2x2﹣3x﹣1）的積中，x3項(xiàng)的系數(shù)為﹣5，x2項(xiàng)的系數(shù)為﹣6，求a，b的值．
解：（x2+ax+b）•（2x2﹣3x﹣1）=
2x4﹣3x3+2ax3+3ax2﹣3bx=①
2x4﹣（3﹣2a）x3﹣（3a﹣2b）x2﹣3bx ②
根據(jù)對應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等，有，解得
回答：
（1）上述解答過程是否正確？　　．
（2）若不正確，從第　　步開始出現(xiàn)錯誤，其他步驟是否還有錯誤？　　．
（3）寫出正確的解答過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將下列各式因式分解：
（1）a3﹣16a；                  
（2）4ab+1﹣a2﹣4b2．
（3）9（a﹣b）2+12（a2﹣b2）+4（a+b）2；
（4）x2﹣2xy+y2+2x﹣2y+1．
（5）（x2﹣2x）2+2x2﹣4x+1．
（6）49（x﹣y）2﹣25（x+y）2
（7）81x5y5﹣16xy
（8）（x2﹣5x）2﹣36．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知一個長方形的面積是a2﹣b2（a＞b），其中長邊為a+b，則短邊長是　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

分解因式：
（1）x9+x6+x3﹣3；
（2）（m2﹣1）（n2﹣1）+4mn；
（3）（x+1）4+（x2﹣1）2+（x﹣1）4；
（4）a3b﹣ab3+a2+b2+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

觀察“探究性學(xué)習(xí)”小組的甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行的分解因式：
甲：x2﹣xy+4x﹣4y
=（x2﹣xy）+（4x﹣4y） （分成兩組）
=x（x﹣y）+4（x﹣y） （直接提公因式）
=（x﹣y）（x+4）．
乙：a2﹣b2﹣c2+2bc
=a2﹣（b2+c2+2bc） （分成兩組）
=a2﹣（b﹣c）2       （直接運(yùn)用公式）
=（a+b﹣c）（a﹣b+c） （再用平方差公式）
請你在他們解法的啟發(fā)下，把下列各式分解因式：
（1）m2﹣mn+mx﹣nx．
（ 2）x2﹣2xy+y2﹣9．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以下是一名學(xué)生做的5道因式分解題
①3x2﹣5xy+x=x（3x﹣5y）；
②﹣4x3+16x2﹣26x=﹣2x（2x2+8x﹣13）；
③6（x﹣2）+x（2﹣x）=（x﹣2）（6+x）；
④1﹣25x2=（1+5x）（1﹣5x）；
⑤x2﹣xy+xz﹣yz=（x﹣y）（x+z）
請問他做對了幾道題？（　�。�
A．5題B．4題C．3題D．2題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)（1+x）2（1﹣x）=a+bx+cx2+dx3，則a+b+c+d=　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

計算：x•2x2•3x3•4x4•5x5•6x6

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同步練習(xí)冊答案