如圖，在直角坐標(biāo)系中，A（0，4），C（3，0）．
（1）①畫出線段AC關(guān)于y軸對稱線段AB；
②將線段CA繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一個角，得到對應(yīng)線段CD，使得AD∥x軸，請畫出線段CD；
（2）若直線y=kx平分（1）中四邊形ABCD的面積，請直接寫出實數(shù)k的值．
考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,作圖-軸對稱變換
專題：作圖題
分析：（1）①根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)確定出點B的位置，然后連接AB即可；
②根據(jù)軸對稱的性質(zhì)找出點A關(guān)于直線x=3的對稱點，即為所求的點D；
（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，平分四邊形面積的直線經(jīng)過中心，然后求出AC的中點，代入直線計算即可求出k值．
解答：解：（1）①如圖所示；
②直線CD如圖所示；

（2）∵由圖可知，AD=BC，AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
∵A（0，4），C（3，0），
∴平行四邊形ABCD的中心坐標(biāo)為（
3
2
，2），
代入直線得，
3
2
k=2，
解得k=
4
3
．
點評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用軸對稱變換作圖，還考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，要注意平分四邊形面積的直線經(jīng)過中心的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列運算正確的是（　　）
A、
2
+
3
=
5
B、（a-b）2=a2-b2
C、（π-2）0=1
D、（2ab3）2=2a2b6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長為2，點P、Q為AD、CD的中點，E、F為AB、BC邊上的兩個動點，求四邊形PQFE周長的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AE是⊙O的直徑，DF切⊙O于B，AD⊥DF于D，EF⊥DF于F，AD交⊙O于C．
（1）求證：EF+AD=AE；
（2）若EF=1，DF=4，求四邊形ADEF的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求一次函數(shù)y=-x+4與y=2x-2的圖象的交點坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我市某校在推進(jìn)新課改的過程中，開設(shè)的體育選修課有：A：籃球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，學(xué)生可根據(jù)自己的愛好選修一門，學(xué)校李老師對某班全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）．

（1）請你求出該班的總?cè)藬?shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖；
（2）該班班委4人中，1人選修籃球，2人選修足球，1人選修排球，李老師要從這4人中人任選2人了解他們對體育選課的看法，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
2
x-2
=
3
x
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象上有兩點（3，4）和（-5，4），則此拋物線的對稱軸是直線
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

上周周末放學(xué)，小華的媽媽來學(xué)校門口接他回家，小華離開教室后不遠(yuǎn)便發(fā)現(xiàn)把文具盒遺忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并與班主任交流了一下周末計劃才離開，為了不讓媽媽久等，小華快步跑到學(xué)校門口，則小華離學(xué)校門口的距離y與時間t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案