Question

某企業(yè)信息部進行市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：

信息一：如果單獨投資A種產(chǎn)品，所獲利潤yＡ(萬元)與投資金額x(萬元)之間存在某種關(guān)系的部分對應(yīng)值如下表：

x(萬元)	1	2	2.5	3	5
yＡ(萬元)	0.4	0.8	1	1.2	2

信息二：如果單獨投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤yＢ(萬元)與投資金額x(萬元)之間存在二次函數(shù)關(guān)系：yＢ＝ax2+bx，且投資2萬元時獲利潤2.4萬元，當投資4萬元時，可獲利潤3.2萬元．

(1)求出yＢ與x的函數(shù)關(guān)系式．

(2)從所學過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示yＡ與x之間的關(guān)系，并求出yＡ與x的函數(shù)關(guān)系式．

(3)如果企業(yè)同時對A、B兩種產(chǎn)品共投資15萬元，請設(shè)計一個能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少？

 

Answer 1

【答案】

5.8萬元

【解析】解： (1)yB=－0.2x2+1.6x,

  （2）一次函數(shù),yA=0.4x,

  （3）設(shè)投資B產(chǎn)品x萬元，投資A產(chǎn)品（15－x）萬元，投資兩種產(chǎn)品共獲利W萬元， 則W=（－0.2x2+1.6x）+0.4（15－x）=－0.2x2+1.2x+6=－0.2(x－3)2+7.8, 

∴當x=3時,W最大值=7.8,

答:該企業(yè)投資A產(chǎn)品12萬元,投資B產(chǎn)品3萬元,可獲得最大利潤5.8萬元