【題目】如圖,BDABC的角平分線,AEBDBD'延長線于點(diǎn)E, ABC = 72°,C:∠ADB =23,求∠BAC 和∠DAE 的度數(shù).

【答案】∠BAC =36°,∠DAE=18°.

【解析】

先根據(jù)BDABC的角平分線,∠ABC = 72°求出∠EBC=36°,由∠C:∠ADB =23可設(shè)∠C=2x,則∠ADB=3x,根據(jù)在BCD中的外角定理列出方程即可求解x,再根據(jù)等腰三角形的及垂直的性質(zhì)求解.

BDABC的角平分線,∠ABC = 72°

∴∠EBC=36°,

∵∠C:∠ADB =23

可設(shè)∠C=2x,則∠ADB=3x,

BCD中∠ADB=EBC+C

3x=36°+2x

解得x=36°,

∴∠C=72°,∠ADB=108°

故∠BAC=180°-C-ABC=36°,

DAE中,AEBD

∴∠DAE=ADB-90°=18°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,厘米,厘米,點(diǎn)的中點(diǎn).

1)如果點(diǎn)在線段上以厘米秒的速度由點(diǎn)運(yùn)動,同時點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動.

①若點(diǎn)的運(yùn)動速度與點(diǎn)的運(yùn)動速度相等,秒鐘時,是否全等?請說明理由;

②點(diǎn)的運(yùn)動速度與點(diǎn)的運(yùn)動速度不相等,當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動速度為多少時,能夠使?并說明理由;

2)若點(diǎn)以②中的運(yùn)動速度從點(diǎn)出發(fā),點(diǎn)以原來運(yùn)動速度從點(diǎn)同時出發(fā),都逆時針沿的三邊運(yùn)動,求多長時間點(diǎn)與點(diǎn)第一次在的哪條邊上相遇?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問題:尺規(guī)作圖:作一角等于已知角.

已知: (圖

求作:,使得,

小明解答如圖所示:

老師說:小明作法正確.

請回答:小明的作圖依據(jù)是 __________________________________;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是等邊的外角內(nèi)部的一條射線,點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)為,連接,,其中、分別交射線于點(diǎn),

1)依題意補(bǔ)全圖形;

2)若,求的大小(用含的式子表示);

3)若,,求的長度(用,的代數(shù)式表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校英語社團(tuán)舉行了“單詞聽寫大賽”,每位參賽選手共聽寫單詞100現(xiàn)從參加比賽的男女選手中分別隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,對答對的情況進(jìn)行分組如下:組:,B組:,C組:D組:,E組:并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

請根據(jù)以上信息解答下列問題:

本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生,并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

求出A組所對的扇形圓心角的度數(shù);

若從D、E兩組中分別抽取一位學(xué)生進(jìn)行采訪,請用畫樹狀圖或列表法求出恰好抽到兩位女學(xué)生的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知甲、乙兩地相距90kmAB兩人沿同一公路從甲地出發(fā)到乙地,A騎摩托車,B騎電動車,圖中DE,OC分別表示A,B離開甲地的路程skm)與時間th)的函數(shù)關(guān)系的圖象,根據(jù)圖象解答下列問題.

1AB后出發(fā)幾個小時?B的速度是多少?

2)在B出發(fā)后幾小時,兩人相遇?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線過點(diǎn),交x軸于A,B兩點(diǎn)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)

求拋物線的解析式,并寫出頂點(diǎn)M的坐標(biāo);

連接OC,CM,求的值;

若點(diǎn)P在拋物線的對稱軸上,連接BP,CP,BM,當(dāng)時,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:

點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù),AB兩點(diǎn)這間的距離表示為,當(dāng)AB兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時,不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn),如圖1;

當(dāng)AB兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時:

①如圖2,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊;

②如圖3,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊;

③如圖4,點(diǎn)AB在原點(diǎn)的兩邊

綜上,數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離

回答下列問題:

1)數(shù)軸上表示25兩點(diǎn)之間的距離是 ,數(shù)軸上表示-2-5的兩點(diǎn)之間的距離是 ,數(shù)軸上表示1-3的兩點(diǎn)之間的距離是 ;

2)數(shù)軸上表示-1的兩點(diǎn)AB之間的距離是 ,如果,那么 ;

3)求的最小值.(提示:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1所示,A、B兩點(diǎn)同時從原點(diǎn)O出發(fā),點(diǎn)A以每秒x個單位長度沿x軸的負(fù)方向運(yùn)動,點(diǎn)B以每秒y個單位長度沿y軸的正方向運(yùn)動.

1)若|x+2y-10|+|2x-y|=0,試分別求出1秒鐘后AOB的面積;

2)如圖2,所示,設(shè)∠BAO的鄰補(bǔ)角和∠ABO的鄰補(bǔ)角的平分線相交于點(diǎn)P,問:點(diǎn)A、B在運(yùn)動的過程中,∠P的大小是否會發(fā)生變化?若不發(fā)生變化,請求出其值;若發(fā)生變化,請說明理由;

3)如圖3所示,延長BAE,在∠ABO的內(nèi)部作射線BFx軸于點(diǎn)C,若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分線相交于點(diǎn)G,過點(diǎn)GBE的垂線,垂足為H,設(shè)∠AGH=α,∠BGC=β,試探究出αβ滿足的數(shù)量關(guān)系并給出證明.

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